Имя материала: Финансовый анализ: методы и процедуры

Автор: Ковалев Валерий Викторович

11.5.1. использование стоимостных показателей

Логика рассуждений инвестора, например, в первом случае такова. Финансовый актив имеет две взаимосвязанные абсолютные характеристики: во-первых, объявленную текущую рыночную цену (Л„), по которой его можно приобрести на рынке, и, во-вторых, теоретическую, или внутреннюю, стоимость (К,). Разница между этими характеристиками достаточно очевидна даже на житейском уровне. Так, для любого коллекционера некоторая вещица, найденная им на рынке и относящаяся к сфере его интересов, может быть практически бесценной, тогда как для человека, не интересующегося этим, она не стоит и «ломаного гроша».

Очевидно, что обе абсолютные характеристики не только меняются в динамике, но с позиции конкретного инвестора нередко могут не совпадать. Дело в том, что по сравнению с ценой, которая реально существует и объективна по крайней мере в том смысле, что она объявлена и товар по ней равнодоступен любому участнику рынка, внутренняя стоимость гораздо более неопределенна и субъективна. Под субъективностью в данном случае понимается то обстоятельство, что каждый инвестор имеет свой взгляд на внутреннюю стоимость актива, полагаясь в ее оценке на результаты собственного, т.е. субъективного анализа. Возможны три ситуации:

 

Рт >V„Pm< У„ Рт = V,.

 

Теоретико-экономические различия категорий «стоимость» и «ценность» можно найти в работе [В. М. Гальперин, С. М. Игнатьев, В. И. Моргунов. Микроэкономика. — T.I. — С. 312—314].

Технократы, напротив, предлагают двигаться от прошлого к настоящему и утверждают, что для определения текущей внутренней стоимости конкретной ценной бумаги достаточно знать лишь динамику ее цены в прошлом. Используя статистику цен, они предлагают строить различные долго- средне- и краткосрочные тренды и на их основе определять, соответствует ли текущая цена актива его внутренней стоимости.

Последователи теории «ходьбы наугад» считают, что текущие цены финансовых активов гибко отражают всю релевантную информацию, в том числе и относительно будущего ценных бумаг. Они исходят из предположения, что текущая цена всегда вбирает в себя всю необходимую информацию, которую, следовательно, и не нужно искать дополнительно. Точно так же и все будущие ожидания концентрированно отражаются в текущей цене. Поскольку новая информация с одинаковой степенью вероятности может быть как «хорошей», так и «плохой», невозможно с большей или меньшей определенностью предсказать изменение цены в будущем, т.е. внутренняя стоимость, равно как и цена конкретного финансового актива, меняется совершенно непредсказуемо и не зависит от предыдущей динамики. Таким образом, любая информация то ли статистического, то ли прогнозного характера не может привести к получению обоснованной оценки.

Итак, можно считать фундаменталистскую теорию наиболее распространенной. Согласно этой теории текущая внутренняя стоимость (V,) любой ценной бумаги в общем виде равна приведенной стоимости (PV) денежного потока и, следовательно, может быть рассчитана по формуле (11.16), в которой исходными параметрами служат: ожидаемые денежные потоки в к — м периоде (CFft) и приемлемая ожидаемая или требуемая доходность (г), используемая в качестве коэффициента дисконтирования.

 

v, = pv = £-p-, (иле)

 

где  CFi — элемент ожидаемого денежного потока в /-м периоде (обычно, год); г — приемлемая (ожидаемая или требуемая) доходность; PV — приведенная (дисконтированная) стоимость денежного потока; V, — теоретическая (внутренняя) стоимость актива, генерирующего денежный поток.

 

Базовым периодом чаще всего является год, а горизонт планирования может быть как конечным, так и бесконечным.

Формула (11.16) называется моделью Уильямса в честь Джона Уильямса (John Burr Williams), выпускника Гарвардского университета, который в докторской диссертации, написанной в 1937 г., предложил эту модель как один из инструментов для работы на рынке ценных бумаг.

Таким образом, подставляя в эту формулу значения предполагаемых поступлений, доходности и продолжительности периода прогнозирования, можно рассчитать текущую внутреннюю стоимость любого финансового актива. Именно такой подход чаще всего и используется потенциальными инвесторами. Рассмотрим, как применяется этот подход к оценке основных видов финансовых активов.

 

Оценка облигаций с нулевым купоном

Облигация с нулевым купоном — это облигация, по которой не выплачиваются периодические платежи (проценты), а ее владелец сможет получить номинал облигации в момент ее погашения. Поскольку сумма, причитающаяся потенциальному покупателю облигации, заранее известна, подобный актив можно продать лишь по цене, меньшей номинала. С позиции инвестора денежный поток имеет следующий вид (рис. 11.3):

Подпись:

 

Время

О 1 Рт

п-1

 

 

Рис 113. Денежный поток при оценке облигации с нулевым купоном

 

Покупка облигации представляет собой финансовую инвестицию величиной Рт, которая для инвестора имеет смысл лишь в том случае, если внутренняя стоимость актива, с его точки зрения, превышает запрашиваемую рыночную цену: V, > Рт .

Задаваясь коэффициентом дисконтирования г, представляющим собой норму прибыли (доходность), которую хочет или может иметь инвестор, и пользуясь формулой (11.16), можно найти внутреннюю (теоретическую) стоимость облигации:

V, = M/(1 +г)" = М ■ FM2(r,n), (П-17)

где       п — число лет, через которое произойдет погашение облигации;

FM2(r,n) — дисконтируюший множитель для единичного платежа.

Оценка бессрочных облигаций

Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода (CF) в установленном размере или по плавающей процентной ставке. Облигация не может быть погашена, т.е. доход ее держателя складывается из периодических поступлений в виде купонного дохода. В условиях неизменности купонного дохода денежный поток, олицетворяемый с облигацией, имеет вид бессрочного аннуитета (рис. 11.4):

CF    CF CF

ш.

0 12 3 Рт

CF CF

11

П-1 П

 

Время

 

 

Рнс 11.4. Денежный поток при оценке бессрочной облигации

 

В этом случае формула (11.16) трансформируется в формулу суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, поэтому

V, = CF/r . (11.18)

 

Оценка безотзывных облигаций с постоянным доходом

По облигации данного типа до момента ее погашения выплачивается периодический доход (обычно, ежегодно или раз в полгода) по оговоренной ставке к номиналу и в момент погашения — номинал. Таким образом, денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений (CF) и нарицательной стоимости облигации (М) (рис. 11.5).

Поэтому формула (11.16) трансформируется в следующую:

 

V = CF ■ І    1    +   М    =CF FM4(r,n) + M ■ FM2{r,n),   (П.19)

'           '=1(1+ г)' (1+г)"

 

где FM2(r,n) и FM4(r,n) — дисконтирующие множители из финансовых таблиц.

Подпись: М
Рис. 11.5. Денежный поток при оценке безотзывной облигации

 

Оценка отзывных облигаций с постоянным доходом

Отзывная облигация отличается от безотзывной наличием двух дополнительных характеристик: выкупной цены и срока защиты от досрочного погашения. Подобные финансовые инструменты имеют следующую логику. Облигация представляет собой объект долгосрочного финансового инвестирования, когда ее держатель планирует в течение продолжительного времени получать оговоренный процент, т.е. иметь заранее определенную доходность на вложенный им капитал. Для эмитента выплачиваемый процент представляет собой постоянные финансовые расходы, которые он должен нести в течение длительного времени независимо от своих доходов. Объявляя процентную ставку в момент эмиссии облигационного займа, эмитент ориентируется на среднюю ставку, сложившуюся на рынке ссудного капитала. Однако он, в известной степени, рискует, поскольку в случае снижения ставок на рынке, ему будет невыгодно выплачивать высокий процент. Поэтому отзывные облигации выпускаются с условием возможности их досрочного погашения, инициируемого эмитентом. Для того чтобы поощрить потенциальных покупателей облигаций, обычно вводятся два условия: (а) выкупная цена (Рс), т.е. цена, выплачиваемая держателю облигации в случае ее досрочного погашения, превосходит номинал; (б) в течение т базисных периодов (чаще всего, лет) досрочное погашение невозможно.

Для подобных финансовых инструментов можно рассчитать два значения теоретической стоимости — на момент ее естественного погашения и на конец m-го базисного периода; все зависит от того, с какой вероятностью аналитик оценивает возможность досрочного погашения. В первом случае денежный поток имеет вид, представленный на рис. 11.5; во втором случае поток незначительно меняется (рис. 11.6).

 

 

 

CF   CF    CF    ...    CF С

I

t t t   11 , .

0    12     3      ...   m-1   m    ... n-1 n

 

 

Время

 

 

Рис. 11.6. Денежный поток при оценке отзывной облигации с высокой вероятностью ее досрочного погашения

 

Аналитическое обоснование целесообразности покупки облигации вновь осуществляется сопоставлением рыночной цены с теоретической стоимостью облигации, рассчитываемой следующим образом:

в случае невысокой вероятности досрочного погашения применяется формула (11.19);

в случае высокой вероятности досрочного погашения применяется формула (11.19), в которой вместо п берется т и вместо М берется Рс,

Оценка привилегированных акций

Привилегированные акции как и бессрочные облигации генерируют постоянный доход неопределенно долго, поэтому их текущая теоретическая стоимость определяется по формуле (11.18), применяемой для оценки приведенной стоимости бессрочного аннуитета постнумерандо. Таким образом, наиболее простым вариантом оценки привилегированной акции является отношение величины дивиденда к рыночной норме прибыли по акциям данного класса риска (например, ставке банковского процента по депозитам с поправкой на риск).

~*        Оценка обыкновенных акций

с равномерно возрастающими дивидендами

Формализация соответствующей ситуации была предложена в 1956 г. профессором университета в Торонто М. Гордоном {Myron J. Gordon) как развитие модели Уильямса. Предполагается, что базовая величина дивиденда (т.е. последнего выплаченного дивиденда) равна С; ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. Например, по окончании первого года периода прогнозирования будет выплачен дивиденд в размере С ■ (/+g) и т.д. Несложно показать, что в этих условиях формула (11.16) трансформируется следующим образом:

 

V =

c-q+g)

r-g (11.20)

Данная формула имеет смысл при г > g и называется моделью Гордона. Отметим, что показатели г и g в формулах берутся в долях единицы.

 

Оценка обыкновенных акций с непрогнозируемо изменяющимися дивидендами

В рассмотренных методах опенки финансовых активов мы придерживались фундаменталистского подхода, согласно которому необходимо иметь данные о горизонте прогнозирования и прогнозных значениях доходов. Если подобные данные отсутствуют, формализованные методы оценки не применимы. Ситуация, когда ничего не известно о возможных доходах, не является благоприятной для рынка. Отсутствие предсказуемых оценок возможных дивидендов имеет место тогда, когда компания находится в стадии становления. Для того чтобы все-таки сформировать некоторую базу для формализованных оценок, принято горизонт планирования делить на две фазы: фаза бессистемного изменения дивидендов (здесь просто задаются ориентировочные прогнозные значения дивидендов по годам) и фаза постоянного роста (задается темп прироста g). В этом случае денежный поток, олицетворяемый с акцией, имеет следующий вид (рис. 11.7):

Сі Сг

Ск-1   С*     Ск+1    Ск+2    Ск+3    Ск+4 Ск+5

 

 

А   I "

 

0    1     2     ...    к-1     к    к+1    к+2    к+3   к+4    к+5 Годы

 

Рис. 11.7. Динамика дивидендов при выделении двух фаз изменения

 

Расчет внутренней стоимости акции осуществляется: в фазе бессистемного изменения дивидендов — прямым счетом, т.е. дисконтированием ожидаемых значений дивидендов;

в фазе постоянного роста дивидендов — с помощью модели Гордона с последующим дисконтированием рассчитанной величины в момент времени 0.

(11.21)

Таким образом, формула расчета имеет вид:

 

Й(1 + г)' г-

1 + г

 

11.5.2.

а„.. Использование

показателей доходности

Мы рассмотрели способы оценки финансовых активов. Другими важными критериями, с помощью которых могут приниматься решения о целесообразности покупки или продажи финансовых активов, являются показатели доходности.

Доходность характеризует эффективность финансового актива и представляет собой относительный показатель, рассчитываемый соотнесением дохода (£>), генерируемого данным финансовым активом, и величины инвестиции (1С) в этот актив, т.е. в наиболее общем виде он может быть представлен следующим образом:

 

к = ~. (11.22)

 

В зависимости от вида финансового актива в качестве дохода D чаще всего выступают дивиденд, процент, прирост капитализированной стоимости. Таким образом, существуют различные варианты расчета доходности. Этот показатель измеряется в процентах или долях единицы; первый измеритель используется для вербальной, или описательной, характеристики финансового актива, второй — при проведении расчетов.

Чтобы понять логику показателей доходности в приложении к финансовым активам, рассмотрим простейшую операцию наращения (дисконтирования) за один базисный период, например, год. Если инвестор вложит сумму Р на один год по ставке г, то по истечении года он получит ббльшую сумму F, рассчитываемую по формуле

F=P- (1+г).

В данной ситуации показатель г легко интерпретируется, поскольку представляет собой некоторую характеристику эффективности финансовой операции — действительно, значение г численно равно отношению полученного дохода (абсолютного прироста) к исходной инвестиции Р.

Удлиняя финансовую операцию с одного года до п лет и последовательно рассматривая по той же схеме переходы от первого года ко второму, от второго к третьему и т.д., несложно заметить, что показатель г при каждом переходе постоянно характеризует эффективность операции, а суммовые показатели в конце концов оказываются увязанными между собой с помощью формулы сложных процентов.

Операция дисконтирования является обратной по отношению к операции наращения, а величина Р определяется как приведенная стоимость величины F„, поэтому в любом случае справедлив следующий вывод: если входящие в модель {Р, F„, г, п) величины (в упомянутых обозначениях) связаны между собой формулой сложных процентов, то показатель г может трактоваться как эффективность (доходность) соответствующей финансовой операции.

В рассмотренном случае речь шла о единичных суммовых величинах Р и F„. Несложно приведенную логику распространить и на общий случай, когда имеется исходная величина Р (ее в зависимости от ситуации трактуют как «инвестиция» или «приведенная стоимость») и возвратный поток {Ск),к=,2,...,«, причем равенство элементов этого потока не предполагается.

Итак, в общем случае операция с финансовым активом может быть описана моделью

{Р, Ск>г,п,к= 1,2, ...,«}, (11.23)

в которой суммовые величины Р и {Ск}, t=l,2, ... , и связаны между собой через формулу сложных процентов со ставкой г, а соответствующий денежный поток и увязка его элементов представлены на рис. 11.8.

Сі

С2

Сз

Сп

А

і

1

п-1

 

Р= |С = PV   -< J    -ч -1 -< -1 ■<

Дисконтирование по срормуле сложных процентов со ставкой г

 

Рис.11.8. Увязка элементов денежного потока в финансовой операции

В приведенной модели одна из суммовых величин, а именно Р, имеет несколько интерпретаций, в частности, это исходная инвестиция при покупке актива или приведенная стоимость возвратного потока {С*}. Что касается показателя г, то он также имеет несколько интерпретаций, в частности, это коэффициент дисконтирования, с помощью которого «уравниваются» в значимости элементы потока, относящиеся к разным моментам времени, а также показатель эффективности (доходности) финансовой операции.

Когда совершается операция купли-продажи финансового актива, его доходность a priori не известна; известны лишь его текущая рыночная цена, продолжительность горизонта планирования (он может быть как конечным, например, в случае срочной облигации, так и бесконечным — в случае обыкновенной акции) и прогнозные оценки ожидаемых доходов. Если следовать фундаменталистскому подходу к оценке финансовых активов, то можно воспользоваться моделью Уильямса (11.16). В предыдущем разделе эта модель использовалась для расчета внутренней стоимости актива, когда в качестве исходных параметров в модели задавались значения возвратного потока, продолжительность горизонта планирования и процентная ставка, т.е. в представлении (11.23) считались известными величины С* , г, и «, а величина Р, найденная по формуле (11.16), трактовалась как приведенная стоимость возвратного денежного потока.

Если речь идет о расчете неизвестной доходности актива, то рассуждения таковы. В условиях равновесного рынка текущая рыночная цена финансового актива должна совпадать в среднем с оценками его внутренней стоимости, сделанными заинтересованными участниками рынка. Если такого совпадения нет, т.е. многие участники полагают, что цена актива занижена или завышена по сравнению с его внутренней стоимостью, то немедленно начнутся операции купли-продажи с соответствующим изменением текущей цены (например, если спрос превышает предложение, это равносильно тому, что многие участники рынка считают цену заниженной и потому стараются купить актив, вследствие чего цена начинает расти) до тех пор, пока цена не будет соответствовать в среднем представлениям на рынке о внутренней (иными словами, истинной) стоимости актива. Таким образом, в условиях равновесного рынка по данному активу текущая рыночная цена совпадает с его внутренней стоимостью, поэтому если в модели Уильямса считать неизвестным показатель г, а в левую часть подставить значение текущей цены, то (11.16) представляет собой уравнение с одним неизвестным. Модель Уильямса является формализованной записью модели (11.23), в которой, как было показано, г интерпретируется как показатель эффективности (доходности).

Итак, аналитику нужно запомнить следующее простое правило: одна и та же расчетная формула — модель Уильямса — используется для оценки как внутренней (теоретической) стоимости финансового актива, так и его доходности с одним лишь отличием:

а)         для оценки стоимости исходные, т.е. известные, параметры в моде-

ли Уильямса — это значения регулярного дохода (т.е. элементы возврат-

ного денежного потока), количество базисных периодов, приемлемая нор-

ма прибыли, единовременный доход по окончании операции (например,

нарицательная стоимость, цена выкупа и др.);

б)         для оценки доходности исходные параметры в модели Уильямса —

это значения регулярного дохода, количество базисных периодов, теку-

щая внутренняя стоимость актива (принимается равной его текущей ры-

ночной цене), единовременный доход по окончании операции.

Рассмотрим элементарный пример, подтверждающий утверждение о трактовке г в модели Уильямса как показателе эффективности.

 

Пример

Банк предоставил предприятию кредит в сумме 10 тыс. долл. Согласно договору заемщик расплатится по полученному кредиту четырьмя ежегодными платежами по схеме постнумерандо (долл.): 2000, 4000, 3000, 4500. Какова эффективность (доходность) этой операции с позиции банка?

Решение

Общая сумма денег, полученных банком, равна 13,5 тыс. долл. и превосходит исходную инвестицию. Превышение в сумме 3,5 тыс. долл. представляет собой доход банка за четыре года. Эта сумма трудно интерпретируема, поэтому имеет смысл перейти к годовой процентной ставке. В этом случае соответствующий денежный поток, изображенный на рис. 11.9, описывается моделью (11.23), в которой сумма в 10 тыс. долл. представляет собой одновременно и финансовую инвестицию (/С), и приведенную стоимость (PV) возвратного потока.

 

Годы

 

Рис. 11.9. Исходные данные для нахождения эффективности кредита

Модель Уильямса для нахождения г в данном случае имеет следующий вид:

,оооо=^+^+^+.4500

1+г    (1 + г)2    (1 + г)3    (1 + г)4-

 

Разрешив это уравнение относительно г, найдем эффективность финансовой операции (в процентах годовых): г = 11,87\%.

Чтобы убедиться в том, что найденная ставка действительно представляет собой эффективность операции, т.е. процентную ставку, по которой происходит наращение инвестированной суммы, составим табл. 11.2.

Таким образом, действительно, ставка г, рассчитанная с помощью модели Уильямса, представляет собой эффективность финансовой операции с позиции банка, поскольку по оговоренной схеме погашения он получает как основную сумму долга, так и начисленные проценты.

Логика аналитического обоснования операций с финансовыми активами на основе показателей доходности очевидна—если ожидаемая доходность актива устраивает инвестора, этот актив целесообразно приобрести. Рассмотрим алгоритмы расчета показателей доходности основных видов финансовых активов.

Доходность облигации без права досрочного погашения

Оценка стоимости подобной облигации выполняется по формуле (11.19); эта же формула, как было показано в предыдущем разделе, может использоваться для оценки доходности отзывной облигации. Предполагается, что в этой формуле известны все показатели кроме г. Разрешая уравнение относительно г, определяем общую доходность данной облигации. Этот показатель в отечественной финансовой прессе иногда называется доходностью к погашению и обозначается YTM по аналогии с англоязычной терминологией (Yield to Maturity).

Очевидно, что в общем случае разрешить уравнение (11.19) относительно г можно с помощью компьютера либо специализированного финансового калькулятора. Кроме того, известна формула, позволяющая получать приблизительную оценку доходности купонной облигации без права досрочного погашения с помощью обычного калькулятора. Этот показатель рассчитывается отношением среднегодового дохода (годовой процент плюс часть разницы между нарицательной стоимостью и ценой покупки облигации) к средней величине инвестиции и дает приблизительную оценку показателя YTM:

М-Р

С +

М+Р

 

(11.24)

YTM =■

 

где М — номинал облигации;

Р — текущая цена (на момент оценки);

С — купонный (регулярный) доход;

к — число лет, оставшихся до погашения облигации.

Доходность облигации с правом досрочного погашения

Облигации с правом досрочного погашения в отличие от рассмотренных в предыдущем разделе облигаций имеют еще одну характеристику — доходность досрочного погашения ( Yield to Call YTC). Этот показатель дает оценку доходности на момент отзыва облигации с рынка или ее досрочного погашения. По аналогии с общей доходностью показатель YTC находится из формулы (11.19), в которой вместо п берется т, в левую часть формулы подставляется текущая рыночная цена облигации, а номинал М заменен выкупной ценой Рс,

 

Доходность акции

В отличие от облигации акции имеют специфические показатели доходности. Дело в том, что акция генерирует свой доход бессрочно, однако теоретически его можно подразделить на две составные части: (а) регулярный доход в виде дивидендов и (б) капитализированный доход как разница между ценой, ожидаемой к получению при продаже акции, и ценой ее покупки, т.е. величиной исходной инвестиции. Теоретически прибыль компании может быть поделена на две части: выплачиваемые дивиденды и реинвестированная прибыль. Акционерам выгодно реинвестирование, если компания работает успешно и более эффективного вложения капитала, нежели в деятельность собственной компании, у них нет. В этом случае относительно небольшие дивиденды компенсируются ростом курса акций (т.е. текущей рыночной цены); при этом текущему доходу (изъятию) противопоставляется капитализированный доход, который при необходимости всегда может быть реализован путем продажи акции.

Для понимания логики расчета показателей доходности и соответствующих вычислительных алгоритмов рассмотрим плановый период, равный одному году. Предположим, что можно купить акцию в начале года по цене Р0, а прогнозные значения дивиденда по окончании года и цены, по которой можно будет продать акцию, равны соответственно D] и Р/ .

Обычно считается, что Р/ > Р0, хотя в принципе выполнение этого неравенства не является обязательным и в этом случае говорят об убытке от капитализации и соответствующей ему отрицательной доходности. Таким образом, общий доход, генерируемый инвестицией Р„ в планируемом году составит величину: Dj + (Ps - Р0), а общая доходность (к,) будет равна:

 

t(BA^-Po)BA+^ = trf+tc, (11.25)

 

Первое слагаемое (к<і) в формуле (11.25) представляет собой текущую доходность (в приложении к акциям она называется также дивидендной); второе слагаемое (кс) носит название капитализированной доходности. Из приведенной формулы хорошо видно, что общий доход (или, что в данном случае равносильно, общая доходность) имеет два компонента, причем в зависимости от успешности работы и стратегии развития компании, эмитировавшей данный актив, весомость того или иного компонента может быть различной. Таким образом, выбирая для покупки акции той или иной компании, инвестор должен расставить для себя приоритеты — что важнее, дивиденды или доход от прироста капитала.

По аналогии с облигациями формулы, рассмотренные в разделе, посвященном оценке акций, могут применяться и для оценки значений ожидаемой доходности акций; при этом в соответствующих формулах необходимо лишь заменить теоретическую стоимость V, на рыночную цену Рт. Таким образом, доходность бессрочной привилегированной акции, равно как и обыкновенной акции с неизменным дивидендом, находится по формуле

 

—, (11-26)

 

где   D — ожидаемый дивиденд;

Рт — текущая рыночная цена акции.

Следует отметить, что при принятии решения о целесообразности покупки акции на основе формулы (11.26) неявно предполагается, что после покупки акции инвестор не продаст ее в ближайшем будущем. Поэтому общая доходность здесь совпадает с текущей дивидендной доходностью. Считается, что такой оценки в принципе достаточно для принятия решения; в дальнейшем, при возникновении необходимости по некоторым причинам продать акцию, могут быть рассчитаны фактические значения и других показателей доходности.

Если инвестор приобретает акцию в спекулятивных целях, намереваясь продать ее через некоторое время, то он может получить некоторые оценки ожидаемых значений общей (к,), дивидендной (kj) и капитализированной (кс) доходности. В частности, можно воспользоваться следующей формулой:

 

ki=kd+kc=-?- +           (11-27)

 

где Р0 — рыночная цена акции на момент принятия решения о покупке; Р/ — ожидаемая цена акции на момент предполагаемой ее продажи; я — ожидаемое число лет владения акцией.

Для оценки значений ожидаемой общей доходности обыкновенных акций с равномерно возрастающими дивидендами можно воспользоваться формулой, полученной на основании модели Гордона:

 

+        + (.1.28,

 

где   Da           — последний полученный к моменту оценки дивиденд по акции;

D/        _ ожидаемый дивиденд;

Р„        ._ цена акции на момент оценки;

g          — темп прироста дивиденда.

Любые операции с финансовыми активами базируются не только на оценке стоимости и доходности того или иного актива, но и на оценке риска. В отличие от первых двух показателей последний имеет одну очень важную особенность — в известной степени его значением можно управлять. Если значение рыночной цены любого финансового актива практически не зависит от действий индивидуального инвестора (естественно, здесь мы абстрагируемся от экстремальных ситуаций), то величиной риска финансовый менеджер может управлять. Достигается это формированием инвестиционного портфеля, который комплектуется из ценных бумаг, различающихся доходностью и ее динамикой. Методы управления портфельными инвестициями, в том числе оценки и учета риска, можно найти в монографиях, упомянутых в списке рекомендуемой литературы.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 |