Имя материала: Рынок ценных бумаг

Автор: Аскинадзи В.М.

6.1.3. оценка опционов в момент их реализации

Стоимость опционов зависит от стоимости основной акции, и эту взаимосвязь сначала целесообразно раскрыть для момента, непосредственно предшествующего сроку окончания опциона (который для простоты назовем моментом окончания срока опциона). Поскольку оценка стоимости опционов для их покупателей и продавцов диаметрально противоположна, то целесообразно разделить эти ситуации.

Покупка опционов. Рассмотрим опцион на покупку акции с ценой реализации E = 100руб. Если непосредственно перед окончанием срока опциона цена основной акции ниже 100 руб., то владельцу опциона не имеет смысла реализовывать его. В этом случае стоимость опциона ничтожна и может быть принята равной нулю. Другая картина будет наблюдаться, если к моменту реализации цена основной акции превысит цену реализации, например станет равной 120 руб.: владелец опциона реализует опцион путем покупки у продавца опциона основной акции по цене реализации E = 100 руб. и последующей продажи этой акции на бирже по рыночной цене 120 руб. Значит, в этом случае стоимость опциона составит разность между рыночной ценой акции и ценой реализации опциона. Представим эту ситуацию графически на рисунке 6.1.

 

107

Подпись: Ps
Стоимость опциона

Рис. 6.1а. Выплаты владельцу опциона на покупку

 

 

Выплаты

Ps

Ps(^m акции)

Е = 100 руб.

Рис. 6.1в. Выплаты владельцу основной акции

Рис. 6.1г. Выплаты владельцу портфеля из основной акции и опциона на продажу этой акции

 

Рисунок 6.1а показывает выплаты владельцу опциона на покупку в случае его реализации непосредственно перед окончанием срока. Пока цена основной акции ниже цены реализации E = 100 руб., стоимость опциона равна нулю, и линия выплат (следовательно и

108 стоимости опциона) совпадет с осью абсцисс. Если цена основной акции начнет превышать цену реализации, то выплаты владельцу опциона составят разность между рыночной ценой акции и ценой реализации опциона. Соответственно, начиная от точки Ps = 100 руб. кривая выплат (и стоимости опциона) пойдет вверх вправо под углом 45°.

Иная картина наблюдается для покупателя опциона на продажу: в этом случае повышение цены основной акции невыгодно владельцу опциона, а если она превысит 100 руб., то реализовывать опцион не имеет смысла, поэтому стоимость такого опциона равна нулю. Соответственно, на рис. 6.1б правее точки Ps = 100 руб. линия выплат владельцу опциона на продажу идет вдоль оси абсцисс. Если же цена основной акции начнет понижаться, то владелец опциона станет получать выплаты, равные разности между ценой реализации E и ценой акции Ps. Значит, и стоимость опциона станет расти, поэтому левее точки Ps = 100 руб. линия стоимости опциона будет идти вверх влево под углом 45°.

Линии на рис. 6.1а и 6.1б отражают стоимость опционов на покупку и продажу для их владельца в момент окончания срока действия опциона, однако они могут быть рассмотрены как стоимость опционов в момент их реализации, не зависимо от того, произошла данная реализация в срок окончания опциона или раньше этого. Рисунок 6.1в отражает возможные выплаты инвестору, при покупке основной акции, а не опциона на ее покупку или продажу: стоимость акции равна ее цене, поскольку определяется выплатами, полученными владельцем акции при ее продаже. Значит линия, соответствующая зависимости стоимости акции от ее цены, пойдет вверх вправо под углом 45°.

Продажа опционов. Инвестор, который продает опцион на покупку основной акции, подписав подобный контракт, обязуется предоставить владельцу опциона пакет основных акций по цене реализации в тот момент, когда покупатель опциона пожелает его реализовать. Продавцу опциона на покупку выгодно, если рыночная цена акции не превысит цены реализации опциона, поскольку в этом случае владелец опциона не будет его реализовывать. Если же цена основной акции начнет превосходить цену E реализации опциона, то продавец опциона начнет нести потери. Рассмотренная ситуация отражена на рисунке 6.2.

 

109

Представим, что цена основной акции возросла до 130 руб. В этом случае владелец опциона на покупку реализует его, и продавец опциона обязан продать ему по цене реализации E = 100 руб. акцию, рыночная стоимость которой 130 руб. Продавец опциона на покупку понесет потери в сумме 30 руб. Естественно, что в этом случае владелец опциона получит выигрыш в размере 30 руб. Следовательно, в общем случае, всегда потери (выигрыш) продавца опциона равны выигрышу (потерям) владельца опциона.

График на рис. 6.2а является зеркальным отражением графика на рис. 6.1а относительно оси абсцисс. Аналогичным образом кривая выплат продавцу опциона на продажу (рис. 6.2б) является зеркальным отображением кривой выплат владельцу этого опциона (рис. 6.1б). Наконец, на рис. 6.2в. приведена кривая выплат инвестору, осуществившему короткую продажу основной акции - с ростом цены акции его потери всегда равны цене акции.

Возможные комбинации опционов и основной акции. Предположим, что в один портфель объединяются основная акция и опцион на продажу этой акции (цена реализации опциона E = 100 руб.). Можно понять, какие выплаты станет получать владелец подобного портфеля, если объединить графики 6.1б и 6.1в: когда цена основной акции меньше цены реализации опциона, владелец опциона получает выигрыш, который уменьшается со 100 руб. до 0 по мере роста цены акции с 0 до 100 руб. Но в таком случае портфель на интервале роста цены акции от 0 до 100 руб. должен давать постоянную отдачу в 100 руб. Когда цена основной акции достигнет цены реализации опциона E = 100 руб., то стоимость опциона станет равной нулю, поэтому в дальнейшем выплаты портфеля будут соответствовать цене акции. В итоге график выплат портфеля отразится кривой на рис. 6.1г: вплоть до цены реализации падение стоимости опциона компенсируется ростом выплат по основной акции, поэтому портфель постоянно дает 100 руб.; после того, как цена акции станет равной E = 100 руб., выплаты портфеля совпадают со стоимостью основной акции.

 

110

E = 100р. Ps

E =100р.

Ps (цена акции)

 

Выплаты продавцу

 

Рис. 6.2а. Выплаты продавцу опциона на покупку

Выплаты продавцу

Выплаты

Рис. 6.2в. Выплаты инвестору, осуществившему короткую продажу акции

Данная диаграмма показывает соотношение между опционами на продажу и опционами на покупку. Чтобы понять эту взаимосвязь, сравним рисунки 6.1а для опциона на покупку и 6.1г для портфеля: очевидно, что как бы ни менялась цена основной акции,

111 стоимость портфеля, содержащего основную акцию и опцион на ее продажу, всегда на 100 руб. (то есть на цену реализации) выше стоимости опциона на покупку основной акции. Иными словами, если инвестор: а) купит опцион на покупку основной акции и б) отложит столько денег, чтобы в момент окончания опциона иметь 100 руб., необходимые для покупки основной акции по цене реализации, то он совершит точно такое же инвестирование, как если бы он купил основную акцию и опцион на ее продажу. В момент окончания опциона обе стратегии предоставят инвестору выбор: либо иметь 100 руб. (если цена акции меньше цены реализации), либо иметь акцию (если ее цена выше цены реализации). Поскольку два варианта дают идентичные выплаты, они в любое время должны иметь одинаковую цену. Этот вывод дает одно из фундаментальных положений для европейских опционов (реализуемых в момент окончания их срока):

(стоимость опциона на покупку + приведенная стоимость цены реализации) = = (стоимость опциона на продажу + цена основной акции)

Данную формулу можно преобразовывать путем соответствующего переноса слагаемых из одной части равенства в другую. Отсюда можно вывести и иные равенства для оценки стоимости опциона и акции в момент окончания срока опциона:

(стоимость опциона на продажу) = (стоимость опциона на покупку) -- (стоимость акции) + (приведенная стоимость цены реализации)

Прибыль и потери от опциона. Чтобы оценить прибыль от опционов, необходимо соотнести ожидаемые от их реализации выплаты с затратами покупателя и доходами (в виде опционной премии) продавца опциона. Строго говоря, оценка прибыли опциона не столь сложна: для этого необходимо выплаты, получаемые покупателем опциона снизить на величину стоимости опциона (опционной премии), а выплаты продавца опциона соответственно увеличить на эту же величину. В результате графики стоимости опционов рис. 6.1а и 6.1б сместятся на величину опционной премии вниз, а графики выплат продавцам опционов сместятся на эту же величину вверх. Заметим, что владелец опциона на покупку застрахован от серьезных потерь в случае, если его предположения о возможном росте цены основной акции не оправдаются и цена акции не станет выше цены реализации - тогда он понесет убытки в размере опционной премии:

(10 руб.) х (100 акций) = 1 тыс. руб.

112

Однако когда цена акции превысит рубеж E + Pc = 110 руб., владелец опциона начнет получать чистую прибыль. Причем, полагая неограниченным рост цены акции, размер этой прибыли неограничен. Это обстоятельство и подталкивает потенциальных покупателей опционов на покупку на этот вид инвестирования: в случае успеха владелец опциона получит огромную норму прибыли. Представим, например, что цена основной акции возрастет до 200 руб.; тогда владелец этой акции получит 100\%-ю доходность: (200 - 100)/100 = 1, то есть 100\%. Норма же отдачи владельца опциона на покупку данной акции равна: (200 - 100 - 10)/10 = 9, то есть 900\%! На каждый вложенный в опцион рубль инвестор получит 9 руб. прибыли.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |