Имя материала: Рынок ценных бумаг

Автор: Никифорова В.Д.

6.4. оптимизация портфеля с помощью модели gapm

 

Оптимизация портфеля с помощью модели САРМ предполагает создание доминирующего портфеля на основе диверсификации. При этом под доминирующим портфелем понимается портфель, который имеет более высокий уровень доходности при заданном (ожидаемом) уровне риска либо более низкий риск при заданной (ожидаемой) доходности. Набор доминирующих портфелей составляет оптимальный или эффективный портфель, который еще называется эффективной границей СМЬ (линии рынка капитала), и включает рыночный портфель М (см. рис. 4).

Следует учитывать, что создание портфеля на основе модели САРМ предполагает согласие управляющего с множеством допущений, используемых в этой модели. Допущения модели САРМ состоят в следующем:

1. Рынок равновесен (т.к. свободная конкуренция) и инвесторы действуют рационально.

Создание широко диверсифицируемого портфеля исключает нерыночные риски, инвесторы вознаграждаются только за рыночный риск, возникающий в период продажи бумаги.

Трансакционные издержки и налоги малы и потому не учитываются в модели.

Инвестиционный период одинаков для всех инвесторов.

Безрисковая ставка (по краткосрочным ценным бумагам) равна для всех инвесторов, по ней существует возможность заимствовать и предоставлять займы.

Информация доступна мгновенно для всех инвесторов.

Ожидания доходности и риска оцениваются инвесторами одинаково.

Условные обозначения:

Y(rm) - ожидаемая доходность портфеля, рассчитанная как средневзвешенная доходность входящих в него ценных бумаг.

ат - риск портфеля, определяемый дисперсией его доходности и зависимый от корреляции доходностей входящих в него активов (важно обеспечивать наименьшую корреляцию).

rf - безрисковая ставка процента (вознаграждение за время).

Угол наклона прямой CML зависит от ожиданий (прогнозов) инвесторов относительно состояния конъюнктуры рынка ценных бумаг. Ниже прямой CML находятся нерыночные портфели. Возможен сдвиг прямой вверх и вправо, и это означает, что если портфель имеет более высокий риск, то он должен вознаграждаться более высокой доходностью.

В модели Шарпа дисперсия (а) заменена на бету (P) и основное внимание сосредоточено на зависимости между ожидаемой доходностью актива и доходностью рынка. При этом под доходностью рынка обычно понимается доходность рыночного портфеля, в который входили бы все активы, принимаемые в расчет, рыночного индекса с широкой базой. Бета актива (Pi) рассчитывается по

2 2

формуле: Pi = covim / ат или Pi = corrim х аі / ат .

Рыночная модель Шарпа имеет следующий вид: Y(ri) = rf + Pi х Y(rm- rf).

У рыночного портфеля P = 1. Зная величину беты для каждого актива, инвестор или его управляющий может сформировать портфель требуемого уровня риска фр) и доходности: Pр = £ Wi х Pi. Так, например, активы с отрицательной бетой могут служить целям диверсификации портфеля и построению портфеля с нулевой бета, который не будет содержать системного риска, но может сохранить риск нерыночный.

С построением линии рынка актива (SML) появилась возможность оценить не только эффективные портфели, но и неэффективные, а также отдельные активы (см. рис. 5). Неэффективные портфели, находящиеся ниже линии CML, но с одинаковой бетой будут располагаться на линии SML. При этом цена актива будет изменяться до тех пор, пока не окажется на линии SML, т.е. пока не наступит равновесие на рынке.

Если ценная бумага переоценена рынком, то уровень ее ожидаемой доходности ниже, чем ценных бумаг с аналогичной характеристикой риска, и наоборот. Показатель, который свидетельствует о величине переоценки или недооценки ценных бумаг, называется альфой (а). Этот показатель можно рассчитать по формуле: ai = rgi - E(ri). Недооцененные акции имеют а>1.

В дальнейшем CAPM претерпела модификации. В ней стали устраняться разные допущения и предусматриваться случаи, когда ставкЬ по депозитам и займам не равны, зависимость между риском и доходностью не прямолинейна, а выпукла и т.д. Многие ученые выступили с критикой теории CAPM. В частности, Е. Фама и К. Френч (1992) доказали, что на практике не всегда обнаруживается корреляция между бетой и средней доходностью акций. Она имела место только в отдельные месяцы и в отдельных странах. При этом эмпирическая линия рынка актива является более пологой по сравнению с теоретической SML. В то же время следует отметить, что очень затруднительно проверить результаты CAPM, так как рыночный портфель, согласно этой теории, должен включать все существующие активы пропорционально их удельному весу на рынке (в т.ч. зарубежные активы, недвижимость, произведения искусства, человеческий капитал), а такой портфель создать практически невозможно.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |