Имя материала: Синергетика инвестиций

Автор: Сухарев О.С.

2.7. синергетические модели принятия решений

 

На современном этапе развития хозяйственных систем становится очевидным необходимость учета синергетического механизма при построении экономико-математических моделей.

Такие макроэкономические переменные, как уровень инфляции и коэффициент дисконтирования, подвержены стохастическим флуктуациям, что позволяет говорить об инфляционном и процентном риске. Кроме того, будем исходить из принципа колебаний потока платежей от инвестиции в проект, что отражает реальную микроэкономическую ситуацию.

При анализе инвестиционных проектов необходимо использовать коэффициенты, позволяющие проводить адекватный анализ переменных данных с учетом их стохастической природы. В общем случае анализ эффективности вложений денежных средств осуществляется путем расчета группы показателей, являющихся случайными величинами, в связи с чем представляется логичным использование в процессе анализа их вероятностных характеристик. Приведенная ниже стоимость инвестиционного проекта (PV) является базой для расчета остальных показателей и идентифицируется как текущая стоимость денежного потока на протяжении экономической жизни проекта.

 

Л^І-З-тПО + ДгГ1, (2.35) /=1 (1 -ь /*) /=1

 

где р - случайное изменение коэффициента инфляции.

 

Для генерации динамики коэффициента инфляции будем исходить из следующего предположения: случайная величина (3

включает две составляющие и вычисляется по формуле (3(t) = y(t) + 8,

где первое слагаемое характеризует некие стандартно заданные «инфляционные ожидания», которые пропорционально изменяются с ростом рассматриваемого периода, второе — некие «стохастические шумы», которые можно охарактеризовать как непредусмотренные риски различного макроэкономического содержания (политические, социальные, технологические и другие факторы).

В отдельных случаях при расчетах инвестиционных проектов необходимо учитывать влияние инфляции на ставку дисконтирования. Ясно, что инфляция уменьшает реальную ставку дисконтирования. Ее реальная ценность уменьшается в (1+ (3)

(1 + /)

раз и станет равной п + п, а годовая реальная ставка будет равна:

 

(I + /)   , _{i-p)

(1 + р)-1 = ( + рУ <2-36)

 

При малой инфляции реальная ставка дисконтирования меньше номинальной приблизительно на величину инфляции. Для того чтобы номинальная ставка / обеспечивала наращение реальной ставки дисконтирования на долю j в год при годовой инфляции р она должна быть равной

 

/ =/3 + у(1 +/3). (2.37)

 

Как правило, инвестор после истечения экономического срока эксплуатации первого проекта начинает второй, третий и так далее. Предлагаем модель расчета следующих друг за другом идентичной цепью инвестиционных потоков при длительном плановом периоде, равном d, и числе проектов к.

Для расчета чистого дисконтированного дохода NPV, воспользовавшись формулой (2.35), находим

 

NPVd= І-^ПО + ^/Г1-/. (2.38) /=0 (1 + гу ,=0

 

Если обозначить чистый дисконтированный доход первого проекта NPVd, второго приведенного к / = 0 NPVJ^X + r)~lci и т.д., то чистый дисконтированный доход цепи, состоящей из к частей, будет равен:

NPVd + NPVd( + rY[d (1 + pd )_I + ... +

+NPVd( + r)"(/:-l)rf(l + PdTl ...(1 +  Г1 =

= ^[l + (l + r)-lrf(l + /?rf)-1 + ...+

+(1 + r)-(*-W(i +       ...(1+     Г1 ].

 

Тогда

 

NPV = NPVd*2 (1 + г)_Ы Г? (1 + ft)"1. (2.39) m=0 f=0

С помощью этой формулы можно рассчитать чистый дисконтированный доход при любом сроке действия инвестиционного проекта.

Рассмотрим также вопрос об одновременной оптимизации программ инвестирования и производства. Денежные потоки инвестиционных проектов будем рассматривать как результаты процесса принятия решения.

Всегда, когда имеют место инвестиции в сфере производства (промышленного предприятия), можно говорить о независимых друг от друга инвестиционных проектах. Такие инвестиции требуют одновременного определения программы инвестиций и производства. Итак, основной вопрос формулируется следующим образом: какие виды и на какую сумму должно осуществить инвестиций предприятие, которое имеет определенные финансовые средства, а также какие виды и в каком объеме оно должно произвести продуктов, пользуясь своими существующими или новыми мощностями?

Проблемы такого типа также можно решать на базе линейного программирования. Рассматриваемая модель основывается на ряде допущений:

инвестор преследует цель долгосрочной максимизации прибыли;

инвестор осуществляет однофазовое многопродуктовое производство;

в каждый момент времени планового периода существуют верхние границы сбыта для каждого вида продукции, на которые инвестор не может повлиять;

объекты, которые приобретены в момент времени t, можно моментально внедрять и полностью использовать;

инвестор желает оставаться платежеспособным в каждый момент планового периода;

все поступления и выплаты происходят в начале каждого периода;

единственная меняющаяся величина в области финансирования — остатки средств в кассе.

Определим теперь символы для формулировки модели. Переменные величины:

ct   — денежные средства в кассе (свободные) в момент t;

rrijkt — число продуктов типа к, которые в момент t производятся на оборудовании типа У;

Xj( —число инвестиционных объектов типа j, которые приобретаются в момент t

Константы:

Aj{  — платеж за приобретение одного комплекта оборудования

типа j в момент t; Bj   — начальная мощность всех видов оборудования типа у; Ct  — избыток или недостаток финансовых средств инвестора

в момент /;

Djk — среднее время производства продукта к на оборудовании типа у;

F(   —относительная величина изъятий инвестора в момент t

(элемент вектора структуры дохода); Hkt — максимальный объем сбыта продукта типа к в момент t Lj( — выручка от ликвидации одного комплекта оборудования

типа у, которую получает инвестор в момент t, если он

продает оборудование в этот момент /; Mt — базовый платеж в момент /;

Pkt — чистая цена продажи продукта типа к, который продается в момент /;

Vjk — средние переменные производственные издержки продукта типа к, который производится на оборудовании типа у; У   — уровень дохода инвестора;

Zj   — мощность одного оборудования типа j в один период; Mt — базовые платежи в момент /; Ст — остаточное имущество.

Перед выведением целевой функции и дополнительных ограничений модели рекомендуется исследовать структуру полного финансового плана, которая характерна для одновременного инвестиционного и производственного планирования при названных допущениях. Инвестор намерен максимизировать уровень своих периодических изъятий по отношению к фиксированному, заранее заданному, остаточному имуществу. Целевая функция имеет вид: Мах У. Условия ликвидности полностью совпадают с аналогичными условиями в моделях максимизации имущества, и их можно без всяких трудностей вывести из структуры полного финансового плана. Но в противоположность случаю максимизации имущества выражение FtY теперь является не константой, а переменной. Для момента t = О получаем

 

У          J к

- 2 Ajoxjo - 2 1 Vjkmjko - с0 - F0Y = -Л/0, (2.40) j=l j=lk=

 

для моментов t при 0 < t < Т

 

І 1 Pktmjkt-x + с,_і - І Ajtxjt -І І Vjkmjkt - с, - F,Y = -М„ (2.41)

j=lk=   у=1 j=[k=l

 

а для конца планового периода

 

І 1 PktmjkT-l + ст-і + І Xі Ljtxjt - FtY >-Mj + Ст. (2.42) у=1*=1 у=Іг=0

К t

1 Djkmjkt ~ I ZjXjt < BjVjj < T (2.43) fc=l T=0

 

Условия производства. Они выглядят точно так же, как в случае максимизации остаточной стоимости:

 

k=l

 

и их необходимо установить для всех типов оборудования и (исключая последний) для всех моментов планового периода. Условия сбыта. И в условиях сбыта

у=1

(2.44)

 

нужно соблюдать для всех видов продуктов и для всех моментов (исключая конец планового периода). Наконец, необходимо еще учесть условия целочисленности:

xjt целое число fj, t < Т.

Теперь модель полностью сформулирована.

Для разумного анализа допущений мы используем отдельные функциональные сферы предприятия (снабжение, производство, сбыт, финансирование) как элементы структурирования. На практике, по меньшей мере в механизированных отраслях (например, в машиностроении), преобладает вид многоступенчатого многопродуктового производства. Что касается метода производства, то мы сконцентрировали внимание на преобладающем в механизированных отраслях типе «параллельного» производства. Кроме того, мы не принимали во внимание удельный вес брака между фазами производства и возможность складирования полуфабрикатов и конечной продукции. К этому следует добавить, что в нашей модели хотя и существует возможность вариации времени эксплуатации разных видов оборудования (селективное приспособление), но невозможно изменять скорость работы отдельных объектов (приспособление по интенсивности). Наконец, модель также не учитывает возможность перехода от собственного производства к закупкам «на стороне». В сфере сбыта описанного выше смоделированного предприятия мы исходили из фиксированных, заранее заданных цен продажи и верхних границ сбыта для каждого периода. В действительности предприятие, естественно, имеет возможности проведения ценовой политики и таким образом (а также через применение прочих маркетинговых инструментов, прежде всего рекламы и продуктовой политики) может повлиять на сбыт своей продукции.

В узкой сфере инвестиций и финансирования оказывается весьма отдаленным от действительности допущение о том, что оборудование в случае его приобретения сразу готово к эксплуатации. Часто установка оборудования требует много времени и даже ограничивает из-за необходимых строительных мероприятий мощность уже существующего оборудования. Даже если установка уже закончена, оборудование нельзя сразу использовать на полную мощность.

 

Без всякого ограничения можно было бы сформулировать модели одновременного инвестиционного и производственного планирования, которые базируются на допущениях, более близких к реальности и предоставляющих меньше возможностей для критики. Но такие расширенные и одновременно более сложные модели обязательно будут иметь более сложные целевые функции (с дополнительными переменными решения). Следует учитывать, что для построения моделей одновременного инвестиционного и производственного планирования необходим большой объем информации, что связано с серьезными затратами в разных отделах предприятия.

 

Вопросы для самоконтроля

Назовите основные принципы управления инвестиционной системой.

Какие методы оценки инвестиционного риска Вы знаете? Приведите основные показатели измерения величины риска инвестиционного проекта.

Какие используются показатели для оценки эффективности инвестиций?

Назовите основные методы планирования и прогнозирования инвестиций. Какие существуют методы принятия инвестиционных решений?

Что такое кумулятивная кривая окупаемости инвестиций в человеческий капитал и как можно оценить эффективность таких инвестиций?

Что понимается под человеческим капиталом, фазами его жизненного цикла, инвестициями в человеческий капитал? Дайте краткую характеристику модели Г. Беккера инвестиций в человеческий капитал и покажите недостатки этой модели и возможности их устранения.

Назовите, какие модификации в модели принятия инвестиционных решений привносит синергетический подход.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |