Имя материала: Синергетика инвестиций

Автор: Сухарев О.С.

Глава 8 новый взгляд на управление инвестициями

 

Новый взгляд на управление инвестициями состоит в том, чтобы увидеть в хаотической, неустойчивой с точки зрения деталей системе порядок и стабильность, если рассматривать ее с позиции глобальных перспектив. Тогда вывод о том, что система должна быть неустойчивой для того, чтобы породить глобальную устойчивость, не будет выглядеть столь парадоксальным.

При принятии решений, касающихся всей системы или отдельных ее элементов, цели, ограничения, критерии выбора в большей части субъективны и точно не определены. Возникают нечеткие отношения, которые приводят к постепенному изменению свойств системы. Нечеткие алгоритмы, допускающие использование нечетких инструкций, широко применяются в различных сферах человеческой деятельности. Они позволяют описывать приближенные рассуждения и, следовательно, являются полезным инструментом для приближенного анализа таких систем и процессов принятия решений, которые слишком сложны для применения общепринятых количественных методов. Например, в области анализа больших систем (системы управления экономикой страны, отраслью, потоками инвестиций т.д.) открывается возможность моделирования неопределенности, выраженной, в частности, в градациях информированности центра принятия решения о состоянии нижележащих уровней. Открытость системы, взаимодействие с внешней средой ставят целый ряд проблем при конструировании систем принятия решений. Эти проблемы связаны с неопределенностями, неизбежными при описании состояния экономических систем и в частности инвестиционных. Источниками неопределенности являются:

—        невозможность сколь угодно точного измерения реальных величин;

-           невозможность полного и четкого описания многих экономических процессов;

неточность исполнительских действий;

недостаточность размерности модели.

Все это в совокупности определяет нечеткость моделей. Тогда с новых позиций логично рассматривать такие проблемы, как поиск поведения динамики экономических систем в пространстве состояний, оценка эффективности инвестиционных потоков, построение планов и т.д. Отметим, что до настоящего времени силы исследователей были направлены в основном на формализацию отдельных процедур и этапов процесса принятия решения.

В условиях быстрых изменений среды организации должны постоянно отслеживать на лабораторном слое внешнее проявление этих процессов и принимать соответствующие решения для сохранения устойчивого развития в течение своего жизненного цикла. Скрытые события, протекающие на мнимых слоях расслоенного пространства и воспринимающиеся наблюдателями как проекции на лабораторный слой, вынуждают использовать приемы, отражающие подобные ситуации. Для этого мы и предлагаем применение модели принятия решения в нечетких условиях. Нечеткая оценка возможности, понимаемая как субъективное отражение внутренних ограничений объекта, требует меньшего уровня априорной информированности, чем распределение вероятности, и более перспективна при анализе задач с ярко выраженной неопределенностью ординального характера (например, для работы с ординальной функцией полезности, когда нельзя определить расстояние между двумя ее соседними значениями). Подавляющая часть моделей принятия решения в нечетких условиях носит нормативный характер и представляет собой формализацию этапа выбора, когда множество альтернатив, критерии целей и ограничения, отношения предпочтения считаются заданными.

Модели можно разделить на следующие группы: 1) по числу этапов или степени динамики (одноэтапные и многоэтапные); 2) по числу лиц, принимающих решения, ЛПР (индивидуальные и коллективные); 3) по числу используемых критериев (од-нокритериальные и многокритериальные).

С помощью таких моделей может решаться задача достижения нечетко поставленной цели при нечетких ограничениях. Решение сводится к интеграции исходной информации (нечеткая цель и нечеткое ограничение) с последующим выбором такой альтернативы, которая при этих условиях наиболее приемлема. То есть учитывается необходимость компромисса между желанием получить по возможности лучшее из возможного.

В отсутствие оценки предпочтительности альтернатив субъективно оценивают полезность ЛПР. В реальных ситуациях последствия от принятого решения нечетки, т.е. прогнозируются нечеткие последствия с ожидаемой полезностью.

В задачах коллективного принятия решения выделяется два аспекта: а) отыскание допустимого группового решения исходя из множества предпочтений; б) построение упорядоченного множества альтернатив.

Задача многоцелевого (многокритериального) принятия решения демонстрирует оптимизацию принятия решений при наличии критериев неодинаковой значимости альтернатив.

С помощью целевой функции формально представляется одно из основных свойств: ценность, полезность, стоимость, качество и т.д. Нечеткость в постановке задачи математического программирования может содержаться как в описании множества альтернатив, так и в описании целевой функции. Различные формы описания исходной информации обусловливают существование различных формулировок задач нечеткого математического программирования (НМП): а) задача достижения нечетко поставленной цели при нечетких ограничениях; б) задача НМП при нечетком множестве допустимых альтернатив; в) нечеткий вариант стандартной задачи математического программирования, где вместо задачи оптимизации решается задача удовлетворения цели; г) задача программирования с нечеткими коэффициентами и др.

Задача достижения нечетко поставленной цели при нечетком ограничении решается на основе принципа слияния. Нечеткая цель (например, оптимизация инвестиционного процесса) G и нечеткое ограничение (распределение инвестиций по потокам) С описываются нечеткими подмножествами универсального множества альтернатив X, т. е. соответственно функциями

 

fie : X -> (0,1) и //с : X -» (0,1) из F(X) = {ц/ц : J(0,1)}.

 

При этом нечеткое решение определяется как нечеткое подмножество D множеств X, получающееся в результате слияния нечетких целей и нечетких ограничений Л ПР. Конкретно, нечеткое решение D определяется как результат операции:

1 Пересечения I (взятия минимума) нечетких множеств целей и ограничений;

пересечения II (перемножения) нечетких множеств цели и ограничений;

линейной комбинации нечетких множеств целей и ограничений.

Решение задачи сводится к интеграции исходной информации с помощью некоторой операции над нечеткими подмножествами (?и С множества радиусов {Щ с последующим выбором такой альтернативы R*, степень принадлежности которой нечеткому решению максимальна.

При описании индивидуального принятия решения наряду с моделями математического программирования предлагаем применять теорию статистических решений и теорию ожидаемой полезности. В реальных ситуациях исходы, соответствующие принятым решениям (состояния системы), являются подчас нечеткими, что влечет за собой размытость соответствующих им оценок функции полезности. Размытый вариант ожидаемой полезности можно представить, например, моделью, где выделяются и одновременно учитываются как случайные, так и нечеткие составляющие неопределенности. Выбор происходит на основе максимизации нечеткой ожидаемой полезности (НОП)

 

п ~

ERj = Л, PiF(shaj,bk), (8.1) /=1

где Pf -

 

F:SxAxB^>a(K),A = {a}-

В=*{Ь)

R

№ = {м/ия:Я->[Щ ~

размытая вероятность состояния из множества состояний мира S; множество альтернатив; множество критериев; множество оценок; класс всех нечетких подмножеств на множестве оценок R.

 

В зависимости от вида индивидуальных предпочтений и информационных аспектов выделяют три класса теорий принятия решения п лицами: 1) теория групповых решений; 2) теория малых групп и 3) теория игр п лиц. В последней считается, что все игроки преследуют сугубо личные цели (выигрыш), что не запрещает им вступать в коалиции или обмениваться информацией. В теории же групповых решений предполагается, что хотя каждый субъект имеет свои личные цели и ценности, но главная цель состоит в том, чтобы достичь приемлемого коллективного решения (получить одно групповое упорядочение по предпочтениям) на основе индивидуальных предпочтений. Исходной предпосылкой теории малых групп является то, что каждый член малой группы защищает общие интересы и цель группы есть в то же время цель индивида; при этом особое внимание уделяется структуре информации, исходя из которой принимаются решения.

С проблемой принятия коллективных решений тесно связа-

на (хотя и несколько отлична от нее) задача многоцелевого (мно-

гокритериального) принятия решения. Многокритериальную

оптимизацию в нечеткой обстановке можно представить в виде

системы (X, Ср ... Сп, L), где X— универсальное множество аль-

тернатив (инвестиционных программ), L — решетка, а критери-

ем Cj (/' = 1    п) называется Z-нечеткое множество

 

VCj є /l(x),/l(x) = [щfJCj : х -> L (8.2)

 

Если все критерии рассматривать как равнозначные и сравнимые, то в соответствии с принципом слияния имеем набор

<Х, Д L>, где D= С I ...I Cn, т.е. xD =MC)*Mc2 *-*Мсй>

Ph если С/ є М

О, если Q е М (8,3)

где * — один из вариантов операции пересечения нечетких множеств в fL(X). Однако в реальных условиях принятие решения происходит при наличии критериев неодинаковой значимости. Тогда, если имеется множество нечетких критериев и множество весов критериев, то нечеткое подмножество Q НМ М: Q<zM

 

/*q(/*C/(x)) =

 

определяет взвешивание критериев.

Процедуру взвешивания критериев будем рассматривать как

отображение v: P(Nn) -> L, где P(Nn) — множество всех подмножеств индексов критериев оценки инвестиционной деятельности Nn — {1, п}, L — решетка. Функцию D: X -> L, отображающую решения, предлагаем определять с помощью нечеткого интеграла. Таким образом, понятие оптимальности заменяется в векторной оптимизации понятием недоминируемости. В то время как в однокритериальной задаче решение есть точка оптимума, в многокритериальной задаче оно дает множество эффективных (оптимальных по Парето) альтернатив F0. Для дальнейшего сужения этого множества F0 необходима дополнительная информация от ЛПР: используемые при этом различные процедуры в основном сводятся к явному или неявному свертыванию частных критериев в единый. Примерами таких обобщенных критериев могут служить: взвешенная сумма нечетких критери-

п п ев С = X W/Q» произведение вида С = П Qw/> минимум отно-ы /=1

шения С = min (Cj/wj), где С, - нормализованные критерии, /=1,...я

а со,- — их веса (/, п).

Нечеткая постановка задачи многокритериального выбора предполагает, что известны множество сравнимых альтернатив и множество критериев (аспектов) сравнения, причем нечеткая оценка альтернативы Аі по критерию С. характеризуется функцией принадлежности М/г;/(0'/)'гу/ є ^» а относительная важность

 

о)/критерия С{ — функцией принадлежности АцО^Ди^е ^+ •

Для повышения чувствительности данного метода следует определить меру предпочтительности альтернативы по отношению к другим, в качестве которой выступает расстояние между конкретным значением оценки этой альтернативы и средним значением оценок по всем другим альтернативам. Описание многокритериальных задач удобно проводить с помощью построения отношений предпочтения между альтернативами с последующим выделением нечеткого множества недоминируемых альтернатив.

Например, в так называемой обобщенной модели НМП в отличие от вышеописанных подходов, основанных на сравнении нечетких множеств в одном пространстве оценок по критериям, анализируются задачи, в которых возможна нечеткость всех компонентов системы принятия решения. Рассматриваются: а) множество допустимых альтернатив X (оно может быть нечетким ід : X -> [0,1]), б) универсальное множество оценок R альтернатив из X. На множестве оценок задано нечеткое отношение предпочтения цр : Rx R -> [0,1]. Выбор оценивается на базе этого отношения, а также нечеткого отображения цели fifp : X х R -» [0,1], согласно которому любой альтернативе х0е X

ставится в соответствие нечеткая оценка /fy(*o> У), являющаяся нечетким подмножеством множества оценок R. Требуется установить правило рационального выбора альтернатив из множества X.

Для решения этой задачи предлагаем определять путем построения на множестве альтернатив ^нечеткого отношения предпочтения, которое индуцируется исходным нечетким отношением R, расширенным на класс всех нечетких подмножеств

f(RxR) декартова произведения RxR с последующим выделением из него нечеткого множества недоминируемых альтернатив. Понятие структур доминирования и недоминируемых решений в многокритериальных задачах позволяет рассматривать общие случаи, в которых имеется информация о предпочтениях ЛПР.

Управление многими реальными инвестиционными процессами по сути представляет собой последовательность решений, направленных на выполнение некоторой цели при наличии ограничений (помех). Этим объясняется особое внимание экономистов к созданию динамических моделей принятия решения при нечеткой исходной информации, когда учитывается ее изменение во времени. Любой процесс управления характеризуется множеством состояний этой системы Хи множеством значений управления u; состояния и значения управления для момента t є Т будем обозначать через xt и и( соответственно. Функционирование системы, т. е. ее переходы из состояния в состояние под воздействием управления, описывается уравнением состояния (движения): xl+j — f(xt, и). Здесь предполагается, что изменения состояний происходят в дискретном времени Т= {t} = (0, 1, 2,...}. Если, кроме того, система имеет конечное число состояний и управлений, то многошаговый процесс принятия решения можно представить с помощью автоматной модели (X, u, f, Xq, X), где X = {xv xN), u =/w,,..., uj, f — переходное отображение, х0є X— начальное состояние, XtсX — множество конечных состояний.

При решении многошаговых задач с нечеткими целями и ограничениями рекомендуется применять метод динамического программирования. Рассматриваются детерминированные и стохастические системы как с фиксированным, так и с неявно определенным временем окончания процесса. Как известно, любая последовательность управлений, переводящая систему из начального состояния в конечное, которое отождествляется с общей целью, называется стратегией, а любая подпоследовательность этой последовательности называется частичной стратегией. Ни одна общая стратегия, содержащая в себе какую-либо частичную стратегию, не может иметь вес, больший, чем вес этой частичной стратегии. Если ищется максимизирующее решение, то при последовательном анализе частичных стратегий на промежуточных стадиях поиска решения имеет смысл принимать во внимание только те из них, которые обладают наибольшим весом.

Управление многими реальными системами по сути представляет собой последовательность решений, направленных на выполнение некоторой первоочередной задачи. Экономическая система не существует без развития, вследствие чего изменяется и информационный поток. Поэтому особое внимание обращается на динамическую модель принятия решения с учетом изменяющейся информации. Решение здесь принимается в условиях риска, а функционирование понимается как переход от одного состояния в другое, при котором система стремится достичь в определенный момент времени такого состояния, которое было бы в некоторой степени близко к предварительно заданной цели.

В финансовых решениях, связанных с оценкой и принятием/отклонением инвестиционных проектов, превалируют соображения стратегического характера. Подобным проектам характерны следующие особенности:

значительные объемы затрат и ожидаемых выгод;

соответствующие затраты/выгоды охватывают продолжительный период, и потому при их оценке должен учитываться фактор времени;

как правило, в крупном инвестиционном проекте принимаются во внимание выгоды не только экономические, но и социальные, причем соотношение между подобными выгодами, т.е. превалирование экономического аспекта над социальным или наоборот, зависит от сути собственно инвестиционного проекта;

любой инвестиционный проект, как правило, имеет существенное значение для предприятия в целом;

необходим учет риска.

Поэтому критерии, используемые для финансовой оценки подобных решений, должны по возможности отражать указанные особенности. Прежде всего заметим, что любой более или менее значимый инвестиционный проект представляет собой весьма сложное и многогранное явление, поэтому какого-либо единственного критерия, который можно было бы применять во всех случаях, не существует в принципе. Тем не менее, говоря о критериях количественной оценки, можно выделить ключевой принцип, которым следует руководствоваться при формировании суждения о целесообразности проекта, — это принцип генерирования достаточной прибыли в долгосрочном аспекте. Иными словами, речь идет о том, что в подавляющем большинстве случаев при оценке инвестиционного проекта отдают предпочтение выгоде не сиюминутной, а долгосрочной.

Сказанное верно с позиции теории, однако на практике желание извлечь быструю выгоду в ущерб выгоде отдаленной удается преодолеть далеко не всегда. Даже в странах, имеющих давние традиции в функционировании бизнеса и рынков капитала, картина далеко не блестящая, а проблема недальновидности при принятии решений инвестиционного характера все еще остается достаточно острой. На самом деле эта парадоксальность кажущаяся, поскольку большинство инвесторов, безусловно, понимают значимость оценки прибыльности с позиции долгосрочной перспективы, однако они отчетливо понимают и то обстоятельство, что получить соответствующие перспективные и достаточно достоверные оценки весьма и весьма сложно. Можно спорить по поводу того, что заставляет людей ориентироваться на оценки в краткосрочной перспективе, однако нельзя не признать того факта, что подобная ориентация существует, и нет никаких оснований полагать, что все инвесторы мыслят исключительно в рамках «правильных» теоретических построений.

Ориентация на принцип устойчивого генерирования дохода в долгосрочном аспекте подразумевает следующее. Крупные капиталовложения должны осуществляться совсем не потому, что проект обеспечит хороший финансовый результат в крат-

 

косрочном периоде. Напротив, в процессе достижения стратегических целей фирмы может возникнуть необходимость принятия решения, связанного со значительными затратами в ближайшем будущем, но ценного в долгосрочной перспективе. Поэтому конкретные инвестиционные решения следует рассматривать не только с позиции критериев, основывающихся на стоимостных оценках показателей рентабельности, но также и с той точки зрения, насколько эти решения, во-первых, способствуют выполнению стратегических задач, стоящих перед фирмой, и, во-вторых, вписываются в общефирменную стратегию ее развития. Это связано с тем, что любой конкретный проект — это часть инвестиционной программы развития предприятия, в которую помимо данного проекта может входить ряд других уже осуществляемых или предполагаемых к осуществлению инвестиционных проектов.

Еще до проведения расчетов по количественной оценке доходов и расходов оцениваемого проекта следует проанализировать необходимость инвестиций в контексте стратегических и тактических целей фирмы. Поскольку эти цели могут быть разнообразны, соответственно разнятся и цели инвестирования. Таким образом, оценка любого инвестиционного проекта имеет, как правило, комплексный характер, т.е. подразумевает не только количественные, но и качественные критерии. Тем не менее, количественные критерии все же исключительно важны, поскольку они поддаются более четкой интерпретации, имеют более высокую степень определенности, являются сравнимыми в пространстве и времени и т.п..

В основе количественного обоснования процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежат оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна -необходимо некоторым образом сравнить величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами. Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является проблема их сопоставимости.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |