Имя материала: Страховое дело

Автор: Архипов А.П

3.3. задача неразорения страховщика

 

При разумном поведении человек не ставит задачу извлечь выгоду из неблагоприятного случая. Поэтому страховщик, принимая на себя риски страхователя не из альтруизма, а за плату, должен прежде оценить их тяжесть и способы его обеспечения по его удовлетворению, чтобы назначить адекватную им стоимость. Тогда условие не разорения страховщика по виду страхования в каждый момент времени t (текущее не разорение) можно записать в виде:

 

Vct < Uct + РВД вид t + AR вид t ,

где: Vct - суммарная текущая премия по виду страхования; Uct - суммарный текущий убыток по виду страхования;

РВД вид t - текущие расходы на ведение дела страховщика, алоцированные на вид страхования;

AR вид t - текущее приращение страховых резервов по виду страхования.

Если условие неразорения рассматривать за период действия договоров страхования, например, за год, то страховые резервы, по окончанию сроков действия договоров, преобразуются либо в страховые выплаты (суммарный убыток), либо в доходы страховщика. Тогда условие неразорения можно записать в виде:

Vc < Uc + РВД ,

 

Перейдя к равенству и разделив обе части на суммарный убыток, получим известное выражение для расчета минимальной величины страхового тарифа T:

T = To + Тр + T

нагр ,

где: To - основная часть нетто-тарифа, соответствующая математическому ожиданию суммарного убытка;

Тр - рисковая часть нетто-тарифа, соответствующая возможным отклонениям суммарного убытка в большую сторону относительно его математического ожидания;

Т нагр - часть тарифа, учитывающая расходы на ведение дела страховщика (нагрузка). С точки зрения методов расчета тарифов страховые риски можно разделить на три основные группы:

опасные события, случайные по времени появления на множестве отдельных однородных распределенных объектов и размеру причиняемых этим объектам, по отдельности, убытков (пожары, аварии, кражи, травмы и т.п.), характерные для массового страхования однородных предметов - домов, автомобилей и т.д.;

редкие опасные события, случайные по времени появления и с высоким уровнем убытков, причиняемых сразу множеству компактно расположенных отдельных предметов (катастрофические события);

опасные события, о которых известно, что они заведомо произойдут, но неизвестно, в какое время и с кем (утрата трудоспособности по старости, смерть).

Если страховщик имеет дело с массовыми рисками, то, согласно центральной предельной теореме, распределение суммарного по всему страховому портфелю убытка будет подчиняться нормальному распределению независимо от распределения убытков по единичным рискам (рис. 3.2).

F(Uc) = P(Uc < U)

Из рис. 3.2 данных видно, что вероятность случайного события «фактическое значение случайной величины суммарного убытка превзошло его математическое ожидание» равна 0,5. Следовательно, при назначении страхового тарифа исходя из математического ожидания суммарного убытка, с такой же вероятностью может возникнуть нехватка собранной страховой премии на выплаты - неплатежеспособность страховщика. Поэтому тариф рассчитывают исходя из такого значения случайной величины суммарного убытка, которая соответствует некоторому заданному значению доверительной вероятности, например, 0,99. При этом риск неплатежеспособности снижается с 0,5 до 0,01. Чем больше количество принятых на страхование однородных (гомогенных) рисков, тем меньше дисперсия, и круче наклон кривой, что обеспечивает меньшее значение случайного суммарного убытка и, соответственно, тарифа при заданной доверительной вероятности.

Правильный выбор значения доверительной вероятности - это не только наука, но и интуиция, искусство управления риском страховщика, поскольку снижение риска неплатежеспособности сопровождается повышением цены страховой услуги и снижением объема их продаж.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 | 81 | 82 | 83 | 84 | 85 |