Имя материала: Инвестиционное проектирование

Автор: Шабалин А.Н.

5.2. условные вероятностные показатели эффективности

Рассмотрим исследование априорной плотности вероятностей точечной инвестиции, при условии, что ставка сравнения r принимает неслучайное значение, как и элементы потока реальных денег CFt вместе с продолжительностью инвестиционного цикла т. Допустим, что случайная величина стартовых инвестиций распределена по равномерному закону. Тогда чистый дисконтирований закон является величиной случайной, также имеющей равномерное распределение, поскольку

т CF

NPVP = -ICPo +Ет—ТГ, (5.6) t=i (1 + r)

где ICP0 - стартовые инвестиции, удовлетворяющие условию

ICPo = Const,ICPo Є [ICPomin,ICPomax] . (5.7)

Таким образом, плотность распределения вероятностей (ПРВ) величины стартовых инвестиций в этом интервале определяется следующей формулой:

ПРВ ICP =     1          , (5.8)

ICPo    ic       — ic

^ o max      ^ o min

а вне интервала (5.7) эта вероятность равна нулю. Следовательно, распределение вероятностей задано соотношениями:

P(iCPoє(iComin,iCo]) = ICICo —  , (59)

o max o min

P(ICPo > ICo max) = 0 , (5.10) P(ICPo й ICo min) = 1 . (5.11)

Для стандартного подхода используется NPV*=0. В этом случае требование (5.2) имеет следующий вид условного вероятностного показателя:

P(NPVP>o|r = r,(NCFt = CFt,(t = 1,т)))^ уOTv . (5.12)

112

Из (5.6) следует, что для приемлемого чистого дисконтированного дохода в рассматриваемом частном случае должно выполняться следующее условие:

т CF

iCPo (It—V, (5.13)

t=i (1 + г)

что позволяет найти распределение вероятностей для рассматриваемой условной случайной величины и затем проверить реализуемость инвестиционного проекта в соответствии с условием (5.12). Имеем следующее равносильное ограничение:

P

ICPo (І7Г-гг = г, (CFt = CFt, (t = 1, т))

t=1 (1 + г)

> уnpv . (5.14)

Отсюда, используя (5.9), находим, что выполнение следующего неравенства

т CF

min

 

            ->у npv (5.15)

IC0 max IC0

обеспечивает реализацию инвеспищонных требований к чистому дисконтированному доходу с учетом априорной информации о равномерном распределении вероятностей стартовых инвестиций.

Для удовлетворения инвестиционных требований к чистому дисконтированному доходу, представленных в рассматриваемой стохастической форме, из (5.15) следует возможность влияния на успех инвестиционной деятельности аналитических и оценочных исследований за счет уточнения величины стартовых инвестиций.

Окончательная оценка ИП, которая является обязательным признаком успеха проекта, позволяет найти и следующие статистические моменты для первоначальных инвестиций проектов-аналогов, что даёт возможность для распределений вероятностей произвольного вида оценить гарантии успеха для произвольного распределения вероятностей. В ситуации, когда отсутствуют результаты окончательной оценки или к ним нет доступа, следует использовать методы имитационного моделирования, для того чтобы найти вероятность (5.1). Среда MS EXCEL предоставляет удобный инструментарий - пакет программ «Анализ данных» для проведения соответствующих комішЕотерньгх экспериментов (см. материалы практической ситуации 2 по теме 5).

113

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 |