Имя материала: Инвестиционный анализ

Автор: Колмыкова Татьяна Сергеевна

4.2.   методы анализа экономической эффективности инвестиций, основанные на дисконтированных оценках

Система оценок экономической эффективности инвестиций делится на две группы методов анализа эффективности инвестиций, одна из которых основана на дисконтированных (временных) оценках, а другая — на простых (учетных) оценках. Первая группа включает расчеты:

чистой приведенной стоимости проекта (Net Present Value — NPV);

индекса рентабельности инвестиций (Profitability Index — PI);

внутренней нормы доходности (рентабельности) инвестиций (Internal Rate of Return — IRR);

дисконтированного срока окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period — DPP);

-           минимума приведенных затрат. Вторая группа включает расчеты:

срока окупаемости инвестиций (Payback Period — РР);

учетной нормы рентабельности (Accounting Rate of Return — ARR);

коэффициента сравнительной экономической эффективности (Кэ).

Необходимость использования нескольких методов оценки вызвана тем, что результаты, получаемые с использованием различных методов, могут иметь противоречивый характер. Сравнивая результаты анализа эффективности инвестиций по различным методам, аналитик делает выводы о приемлемости того или иного проекта.

Расчет чистой приведенной стоимости INPV)

Содержание метода состоит в том, что современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением всех выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между этими потоками и есть чистая приведенная стоимость (чистое современное значение) NPV.

Например, если в результате реализации проекта приведенная стоимость накопленных доходов составила 10 млн руб., а приведенная стоимость инвестиционных затрат — 8 млн руб., то чистая приведенная стоимость проекта равна 2 млн руб.

Таким образом, критерий ІУР^показьівает современное значение чистого дохода (убытка) инвестора по проекту.

Алгоритм расчета:

Шаг 1. Определяется современное значение каждого денежного потока (входного и выходного).

Шаг 2. Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков, и определяется критерий

NPV= Дисконтированные денежные доходы — Инвестиционные затраты

или

NPV= ДП0 +ДП1/(1+г)1 +ДП2/(1+г)2+ДП/(1+г)« = = ТДШ/(+г)к-1С,

где ДП — чистый денежный поток; г — стоимость капитала инвестиционного проекта; 1С — инвестиции;

FM2(r, п) — дисконтирующий финансовый множитель. Если денежный поток представлен в виде аннуитета, т.е. потока с равными поступлениями, в расчете используется суммарный дисконтирующий множитель FMA(r, п).

Значения финансовых множителей табулированы (см. приложение).

Шаг 3. Принимается решение:

если NPV> О, проект целесообразен, так как денежные доходы по проекту больше суммы предполагаемых расходов;

если NPV< 0, проект нецелесообразен, так как денежные расходы по проекту превышают доходы по нему;

если NPV= 0, проект безубыточен (доходы по проекту равны затратам по нему);

если решение принимается по ряду альтернативных проектов, побеждает тот из них, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Пример 4.1. Компания планирует приобрести новое оборудование стоимостью 7000 тыс. руб. и сроком эксплуатации 5 лет. Компания будет получать дополнительный денежный приток в размере 2500 тыс. руб. ежегодно. Известно, что на третьем году эксплуатации оборудованию потребуется плановый ремонт стоимостью 300 тыс. руб. Необходимо обосновать целесообразность приобретения оборудования, если стоимость капитала по проекту составляет 20\%.

Представим условия задачи в виде исходных данных (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Исходные данные для расчета

Показатель Стоимость оборудования, тыс. руб. Срок эксплуатации, лет Стоимость ремонта на 3-м году, тыс. руб. Дополнительный входной денежный поток, тыс. руб. Показатель дисконта,\%

 

Величина 7000 5 300 2500 20

Расчет чистой приведенной стоимости показан в табл. 4.2.

В результате расчетов мы получили значение NPV = = 303,8 тыс. руб. > 0, поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Очевидно, что значение критерия ІУР^является функцией показателя дисконта, т.е. при изменении размера ставки дисконта (цены капитала инвестиционного проекта) будет изменяться значение критерия NPV.

Таблица 4.2

Настоящее значение денег, тыс. руб. -7000 7477,5

-173,7 303,8

Можно сказать, что уровень /У/Охарактеризует запас финансовой прочности по проекту. Если его значение достаточно высоко для данного проекта, то незначительные колебания ставки дисконта во время его реализации не принесут инвестору чрезмерных финансовых потерь и проект будет доходным.

Если же значение критерия УУР^низкое, то колебания показателя дисконта, например повышение процентных ставок по коммерческим кредитам, может принести инвестору значительные финансовые затруднения и проект из доходного может превратиться в убыточный.

Подтвердим справедливость этих утверждений примером.

Повысим процентную ставку в рассматриваемом примере до 24\% годовых и рассчитаем значение критерия ІУР^(табл. 4.3).

Таблица 4.3

Расчет чистой приведенной стоимости

Годы

Сейчас (1-5)

Наименование денежного потока

Исходная инвестиция

Входной денежный поток

Ремонт оборудования Современное чистое значение (NPV)

Денежный поток, тыс. руб.

-7000

2500

 

-300

Финансовый множитель

            1         

FM4 (24\%, 5) = 2,745

 

FM2 (24\%, 3) = 0,524

Настоящее значение денег, тыс. руб.

-7000

6862,5

 

Расчет показывает, что при г = 24\% критерий NPVимеет отрицательное значение. Это свидетельствует о том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией, не достаточны для компенсации с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений.

Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

Достоинством показателя NPVявляется то, что он обладает свойством аддитивности, т.е. при рассмотрении взаимодополняющих инвестиционных проектов А и Б доход, получаемый инвесторами, будет равен сумме доходов каждого из проектов в отдельности:

NPVA+B = NPVA +NPVB.

Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки. Типичные входные денежные потоки:

дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;

уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);

остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);

высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

Типичные выходные потоки:

начальные инвестиции в первый год(ы) инвестиционного проекта;

увеличение потребностей в оборотных средствах в первый год(ы) инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);

ремонт и техническое обслуживание оборудования;

дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т.п.).

Расчет индекса рентабельности инвестиций IPI)

Индекс рентабельности инвестиций характеризует, каким образом доходы инвестиционного проекта покрывают затраты по нему: р/=ЕДШ/(і +rf/ ic.

Решение по этому критерию принимается следующим образом:

если PI> 1, то проект принимается, так как доходы по инвестиционному проекту превышают затраты по нему;

если РК 1, то проект отклоняется, так как доходы по инвестиционному проекту меньше предполагаемых затрат.

Индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих приблизительно одинаковые NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Рассчитаем для примера 4.1 индекс рентабельности инвестиций. В случае когда процентная ставка г = 20\%, индекс рентабельности инвестиций составит

Р1= 7477,5 / (7000 + 173,7) = 1,042, или 104,2\%.

В случае когда процентная ставка г = 24\%, индекс рентабельности инвестиций составит

Р1= 6862,5 / (7000 + 157,2) = 0,959, или 95,9\%.

Итак, при увеличении цены капитала проекта его рентабельность снижается.

Расчет внутренней нормы рентабельности URR)

Внутренняя норма рентабельности (доходности) — это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение расходов по проекту равно современному значению доходов по нему.

Таким образом, внутренняя норма доходности — это такая процентная ставка, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю:

IRR = г, при которой NPV= 0.

Экономический смысл внутренней нормы доходности IRR состоит в том, что этот показатель характеризует максимально допустимый уровень расходов по инвестиционному проекту. Он является критическим пороговым показателем: если стоимость капитала выше значения IRR, то «мощности» проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и, следовательно, проект следует отклонить.

Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет следующий вид:

если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается;

если значение 1RR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Рассмотрим методику расчета IRR на нашем примере.

Пример 4.2. Ранее, в примере 4.1, мы определили, что при цене капитала проекта г = 20\% приведенная норма доходности NPV составляет 303,8 тыс. руб., а при г = 24\% она составляет -294,7 тыс. руб.

Представим графическую интерпретацию решения (рис. 4.1).

Созданный нами график — это так называемый iVPF-профиль. Для нас представляет интерес точка пересечения JVPF-профиля с осью абсцисс. Эта точка гх характеризует такое значение цены капитала проекта г, при которой ІУРКпроекта равно нулю.

Таким образом, точка пересечения iVPF-профиля с осью абсцисс — это и есть внутренняя норма доходности проекта IRR. Левее этой точки, т.е. когда цена капитала проекта меньше значения IRR, проект является доходным. Если же цена капитала проекта превышает значение IRR (на графике находится правее), проект входит в зону убытков.

В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно.

 

NPV

400

200

 

0

 

-200

 

г

 

Обычно для нахождения критерия IRR используют формулу линейной интерполяции:

NPVin)

IRR = n+        Ш        (г,-и);

1 NPV(rx)-NPV(r2)2

опт о

IRR = 20\% +  ■          (24\% - 20\%) = 22,03\%.

303,8-(-294,7)

Итак, если цена капитала проекта будет меньше 22,03\%, то инвестиционный проект является прибыльным. Если же цена капитала инвестиционного проекта будет выше 22,03\%, проект убыточен.

Расчет критерия IRR будет тем более точным, чем ближе точки гхи г2 расположены друг к другу. При этом функция, т.е. NPV, должна изменять знак: если при заданном гх функция NPViiojio-жительна, то при г2 значение ІУР^должно быть отрицательным.

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.

Найти значение IRR можно и другим способом.

Пример 4.3. На покупку оборудования требуется 5700 тыс. руб. В течение 5 лет за счет экономии ручного труда компания планирует получать дополнительный годовой доход в размере 1500 тыс. руб. Остаточная стоимость оборудования равна нулю. Надо найти IRR.

Найдем значение IRR, используя формулу современного значения аннуитета:

PVA = A- ЕМЦг, п),

т.е. 5700= 1500 -ЕМЦг, 5).

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования:

ЕМЦг, 5) = 5700 / 1500 = 3,8.

С помощью финансовой таблицы находим, что для п = 5 показатель дисконта составляет 10\%. Это и есть искомое значение IRR.

Произведем проверку правильности расчетов (табл. 4.4).

Подпись: Таблица 4.4
Подпись: Проверка правильности расчетов

Подпись: Денежный поток, тыс. руб. -5700

Подпись: 1500

Годы

Наименование денежного потока

Исходная инвестиция Сейчас Годовая экономия (1-5) Современное чистое значение (NPV)

Финансовый

множитель

 

FM4(10\%,5) = 3,8

Настоящее значение денег, тыс. руб. -5700

5700

0

Таким образом, мы подтвердили, что IRR =10\%. Успех решения был обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением множителя дисконта.

Использование IRR в качестве критерия оценки экономической эффективности инвестиций имеет как положительные, так и отрицательные стороны.

Преимущества использования IRR заключаются в следующем:

прост для понимания: показывает предельно допустимый уровень расходов по проекту;

характеризует запас «финансовой прочности» проекта, т.е. чем меньше цена капитала инвестиционного проекта по сравнению с его внутренней нормой доходности, тем более привлекательным и прибыльным будет проект для инвестора;

-           расчет его не сопряжен со значительными трудностями. Недостатки использования IRR:

множественность значений — результаты расчета внутренней нормы рентабельности прямо зависят от того, сколько раз меняется знак у соответствующих денежных потоков инвестиционного проекта;

отсутствие свойства аддитивности (IRR А + в ф IRRa + IRRB)',

ошибочность ранжирования взаимоисключающих проектов по критерию IRR.

Совместное использование методов NPVm IRR рекомендуется осуществлять следующим образом.

При оценке альтернативных проектов следует производить их ранжирование для выбора по максимуму NPV. Роль IRR в основном сводится к оценке пределов, в которых может находиться норма дисконта (при высокой неопределенности цены денег это весьма существенно).

Расчет дисконтированного периода окупаемости IDPP)

Срок окупаемости инвестиционного проекта представляет собой период времени от начала его финансирования до момента, когда разность между накопленной суммой доходов и амортизационными отчислениями и затратами по проекту принимает положительное значение.

Иными словами, это — период (измеряемый в месяцах, кварталах или годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления.

Метод дисконтированного периода окупаемости используется для нахождения уточненного срока окупаемости инвестиционного проекта с учетом временной оценки денежных потоков по нему.

Рассмотрим применение метода дисконтированного срока окупаемости на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих проектов.

Пример 4.4. Инвестор должен сделать выбор между двумя проектами А и Б, предполагающими одинаковый объем инвестиций — 1000 тыс. руб. по сроку окупаемости. Оба проекта рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки: 500 тыс. руб. в первый год реализации, 400 тыс. руб. — во второй год, 300 тыс. руб. — в третий, 200 тыс. руб. — в четвертый.

Денежные потоки проекта Б: 200, 300, 400, 500 тыс. руб. соответственно.

Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10\% годовых. Расчет дисконтированного срока окупаемости осуществляется с помощью табл. 4.5.

Таблица 4.5

Расчет дисконтированного срока окупаемости проекта А

Подпись: Современное чистое значение {NPV)
Год

Денежный поток, тыс. руб. -1000 500 400 300 200

Финансовый множитель 1

0,909 0,826 0,751 0,683

Дисконтированный денежный поток -1000 454,5 330,4 225,3 136,6

Накопленный денежный поток, тыс. руб.

            -1000 

            -545,5

            -215,1

            102    

            146,8 

146,8

 

Последняя колонка табл. 4.5 содержит сведения о непокрытой части исходной инвестиции. С течением времени величина непокрытой части уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются 215 тыс. руб. В третий год реализации проекта первоначальные инвестиции полностью покрываются накопленными доходами.

Таким образом, период окупаемости инвестиционного проекта А составляет 2 полных года и какую-то часть третьего года. Формула для расчета будет выглядеть следующим образом:

DPPA = 2 + 215/225 = 2,96 года.

Аналогично расчет дисконтированного периода окупаемости имеет следующий вид (табл. 4.6).

DPPB = 3 + 270/341 = 3,79,

или

DPPB = 3 + 270/341 -12 = 3 года и 9,5 мес.

На основе полученных результатов можно сделать вывод о том, что проект А предпочтительнее для инвестора, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Инвестору уместно в своих выводах о целесообразности финансирования проекта руководствоваться также и критерием NPV. Более высокое значение этого критерия также имеет проект А (146,8 тыс. руб.) по сравнению с проектом Б (71,5 тыс. руб.). Таким образом, оба критерия говорят о приоритетности проекта А.

Достоинствами этого метода являются простота расчетов и удобство в понимании.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, т.е. именно те, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки во внимание не принимаются.

Так, если в рамках второго проекта в последний год поток составил, например, 1000 тыс. руб., результат расчета не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

Принятие решения по критерию наименьшей стоимости

Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно элиминировать денежный доход от их реализации от общего денежного дохода, получаемого компанией в рамках обычной деятельности. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах, и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации оборудования:

K + PFA=min,

где К — единовременные капиталовложения; PVA — текущая стоимость обыкновенного аннуитета.

Правило принятия решений по этому критерию: из списка взаимоисключающих инвестиций, не имеющих явно выраженных финансовых результатов, целесообразно принимать проект с минимальными приведенными затратами.

Пример 4.5. Экскаватор участвует во многих производственных процессах. Необходимо решить: эксплуатировать старый экскаватор или купить новый. Исходные данные для принятия решения приведены в табл. 4.7.

Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, по каждому из вариантов, приняв процентную ставку на уровне среднегодового размера инфляции 12\% (табл. 4.8 и 4.9).

Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу эксплуатации старого оборудования, поскольку совокупные затраты в этом случае ниже, чем при покупке нового оборудования.

Таблица 4.7

Исходные данные, тыс. руб.

Исходные данные

 

Экскаватор

 

Стоимость покупки

Остаточная стоимость сейчас

Годовые денежные затраты на эксплуатацию

Капитальный ремонт сейчас     

Остаточная стоимость через 5 лет Время проекта, лет

старый

 

270 1100 330

0

5

новый 3000

 

850

 

1500 5

Таблица 4.8

Расчет дисконтированных затрат при покупке нового экскаватора

Подпись: Денежный поток, тыс. руб.Подпись: 3000Подпись: 270Подпись: 850Подпись: 1500

Годы

Сейчас

Вид денежного потока

Исходные инвестиции

Сейчас

Остаточная стоимость старого экскаватора

1-5

Годовая стоимость эксплуатации Остаточная стоимость нового

экскаватора |           |

Современное чистое значение затрат

Финансовый множитель

 

1

Ш4(12\%, 5) = 3,605 FM2 (12\%, 5) = 0,567

Дисконтированный денежный поток, тыс. руб.

-03000

 

270

 

-3064

851 -4943

Таблица 4.9

Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старого экскаватора

Вид денежного потока

Годы

Сейчас 1-5

Денежный поток, тыс. руб.

-330

1100

Капитальный ремонт

Годовая стоимость эксплуатации

Современное чистое значение затрат

Финансовый множитель

            1         

FM4(12\%,5) = 3,605

Дисконтированный денежный поток, тыс. руб.

-330 -3966 -4296

 

Изменим первоначальное условие. Пусть стоимость покупки нового экскаватора составит 2150 тыс. руб. Тогда совокупные издержки по приобретению и эксплуатации составят на 850 тыс. руб. меньше, а именно 4093 тыс. руб. В этом случае компании имеет смысл приобретать новый экскаватор.

В заключение отметим некоторые допущения, важные для понимания инвестиционного анализа.

Во-первых, потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше методов анализа мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.

Во-вторых, денежные потоки, которые генерируют инвестиционные проекты, немедленно вовлекаются в оборот, чтобы обеспечить инвестору дополнительный доход.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел. Однако, учитывая большую продолжительность проектов в целом, они не приводят к серьезным ошибкам в оценке экономической эффективности.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |