Имя материала: Инвестиционный анализ

Автор: Шабалин А.Н.

6.11. инвестиционное взаимодействия в условиях ограничений будущего роста

 

Во многих приложениях удается осуществить снижение затрат, когда несколько инвестиционных проектов используют в качестве своих зданий и сооружений общие здания и сооружения. Иногда несколько проектов привлекают общие источники Финансирования. Что дает определенную экономию, поскольку снижается стоимость используемого капитала. Наконец, на операционных фазах проектов реализуемые товары одних проектов способны увеличивать объемы продаж других проектов. Наконец, если инвесторы рациональны и последовательны, то они обмениваются информацией о причинах, проявлениях и последствиях ошибок инвестиционного анализа и проектирования, что дает возможность в будущем сокращать потери ресурсов будущих проектов.

Уже отмечалось, что инвестиционные аналитики своими оценками и рекомендациями инвестиционных решений способны изменять саму ситуацию рыночной экономики. Эти навигаторы немного виртуальны, но в ситуациях близким к критическим их влияние на инвестиционный климат чрезвычайно сильно.

Следующий шаг к адекватному представлению в проектировании экономической реальности, конечно, состоит в разработке процедуры многомерного логистического дисконтирования для построения адекватных критериев экономических эффективности.

Инвестиционная практика предоставляет примеры взаимного влияния темпов роста и пределов экономического роста инвестиционных процессов, параллельно реализуемых на одном предприятии или предприятиях, связанных технологическими цепочками. Это влияние в частности выражается в более высоких темпах роста показателей экономической эффективности, когда нововведения, сопутствующие одному из проектов способствуют технико-экономической реализации смежных с ним проектов.

Когда инвестиционные циклы выполняются в интересах единого собственника или кооперирующихся собственников, конечные экономические  результаты  этих  циклов  также  способны взаимно усиливаться или взаимно ослабляться. Ограниченная емкость рынка для продуктов и услуг каждого инвестиционного проекта приводит к тому, что интегральный инвестиционный эффект ограничен. Таким образом, пределы локального и глобального экономического роста взаимно связаны.

Эти особенности сложных инвестиционных процессов необходимо учесть и исследовать для оценки технико-экономической реализуемости портфелей инвестиционных проектов и/или ценных бумаг.

Определим матричную логистическую функцию для дискретного времени следующим образом:

 

Y(t) = (I + (B - I) ■ (I + R)-1)-1B , (22)

 

где

R  - квадратная матрица ставок сравнения, размер которой определяется числом взаимодействующих инвестиционных циклов; B - матрица пределов роста; I - единичная матрица.

 

ВФЛР является векторной функцией времени, заданной операцией умножения матричной функции Y(t) на некоторый вектор начального состояния.

Интерпретации для денежного представления экономического ограниченного роста состоит в следующем. Значение вектора будущих сумм определяется ВЛФР векторным уравнением сложных процентов

 

FVL (t) = (I + (B - I) ■ (I + R)-1)-1B ■ PVL , (23)

 

где

PVL -значение вектора денежных сумм в начальный момент времени;

FVL(t)- будущее значение вектора денежных сумм.

 

Если все вещественные части собственных значений матрицы (I + R)-1 по абсолютной величине меньше 1, то асимптотическое значение вектора будущих сумм можно оценить, зная матрицу пределов роста:

 

FVL w = B ■ PVL

 

Допустим, что матрица пределов роста обратима, тогда уравнение (23) можно решить относительно вектора PVL. Многомерный рост теперь позволяет привести прогнозное значение вектора будущих денежных сумм к настоящему моменту времени с учетом взаимного влияния инвестиционных составляющих, используя уравнение

 

PVL = B-1 • FVL + (I - B-1) • (I + R)-tFVL , (24)

 

Для исследования показателей экономической эффективности в непрерывном времени необходимо решить следующее матричное уравнение

Матричная экспонента e   определяется следующим разложением

e A = I + R , (25) относительно матрицы A.

в ряд:

 

e'A = £        , (26)

k=0

 

а для вычисления матричного логарифма в соответствии с уравнением (25) дополнительно предположим, что все собственные значения матрицы R находятся внутри единичной окружности комплексной плоскости. Тогда для вычислений полезно использовать разложение в ряд

 

A = У Rk.

іґ k

 

Теперь ВФЛР (2) приобретает следующий вид для непрерывного

вида

 

FVL (t) = (I + (B - I) • e -tA)-1B • PVL , (27)

 

Допустим, что спектр собственных значений матрицы А является простым и состоит из положительных чисел. Тогда финальное значение

ВФЛР

lim FVL(t) = B • PV . (28) и, следовательно, явно не зависит от элементов матрицы А.

Дисконтирование вектора будущих локальных инвестиционных эффектов для непрерывного временного представления инвестиционного цикла задается соотношением

 

PVL t = B-1 • FVL t + (I - B-1) • e -tA • FVL t, (29)

 

Существует формальная многозначность определения логистической матрицы, если матрицы темпов роста A и пределов роста B не коммутирует. Принятое здесь определение логистической матрицы соответствует наиболее доступному для анализа многомерному дисконтированию в соответствии с уравнением (4) или уравнением (9).

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |