Имя материала: Инвестиционный менеджмент

Автор: В.Ф. Максимова

9.2. основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов

Различают две группы методов оценки инвестиционных проектов:

простые или статические методы;

методы дисконтирования.

Простые, или статические методы базируются на допущении равной значимости доходов и расходов в инвестиционной деятельности, не учитывают временную стоимость денег.

К простым относят: а) расчет срока окупаемости; б) расчет нормы прибыли.

Норма прибыли показывает, какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли. Она рассчитывается как отношение чистой прибыли к инвестиционным затратам:

-           Чистая прибыль

Норма прибыли = •

Инвестиционные затраты

Дисконтированные методы оценки эффективности инвестиционного проекта характеризуются тем, что они учитывают временную стоимость денег.

При экономической оценке эффективности инвестиционного проекта используются широко известные в мировой практике показатели:

приведенная стоимость (PV);

чистая приведенная стоимость (NPV);

срок окупаемости (PBP);

внутренняя норма доходности (IRR);

индекс рентабельности (прибыльности) (PI).

159

Приведенная стоимость (PV). Задача любого инвестора состоит в том, чтобы найти такое реальное средство, которое принесло бы в конечном итоге доход, превосходящий расходы на его приобретение. При этом возникает сложная проблема: деньги на приобретение реального средства необходимо расходовать сегодня (в момент t = 0), отдачу же инвестиция обычно дает не сразу, а по прошествии какого-то промежутка времени (в момент t = 1). Следовательно, для решения поставленной задачи необходимо определить стоимость реального средства с учетом отдаленности во времени будущих поступлений (доходов) от его использования.

В общем случае, чтобы найти приведенную стоимость PV любого средства (реального или финансового), используемого в течение определенного холдингового (инвестиционного) периода, необходимо величину ожидаемого потока дохода от данного средства (С) умножить на величину 1/(1 + r):

PV = C х — > 1 + r

где r определяет доходность наилучшего альтернативного финансового средства с таким же холдинговым периодом и талогичньгм уровнем риска. Величину

1

(1 + r)

называют фактором дисконта (коэффициентом дисконтирования). Доходность альтернативного финансового средства r называется нормой (ставкой) дисконта. Ставка дисконта определяет издержки упущенной возможности капитала, поскольку характеризует, какую выгоду упустила фирма, инвестировав деньги в реальные активы, а не в наилучшее альтернативное финансовое средство.

Чтобы определить целесообразность приобретения реального средства стоимостью Co руб., необходимо:

а) оценить, какой денежный поток Сі за весь холдинговый

период он ожидает от реального средства;

160

б)         выяснить, какая ценная бумага с таким же холдинговым

периодом имеет тот же уровень риска, что и планируе-

мый проект;

в)         определить доходность r этой ценной бумаги в настоя-

щее время;

г)         вычислить приведенную стоимость PV планируемого

денежного потока О путем дисконтирования будущего

потока доходов:

C

PV =     1 ; (1 + r);

д)         сравнить инвестиционные затраты С0 с приведенной

стоимостью PV:

если PV > C0, то реальное средство можно покупать;

если PV < C0, то приобретать не надо;

если PV = Q), то реальное средство можно и покупать, и не покупать (то есть с экономической точки зрения инвестирование в реальное средство не имеет никакого преимущества по сравнению с вложением денег в ценные бумаги или в другие объекты).

Если инвестиционный проект рассчитан на несколько шагов (в частности, n лет), то для нахождения приведенной стоимости будущих доходов по проекту необходимо дисконтировать все суммы Ot , которые должен обеспечить проект:

n C

PV = y_C±_.

1=1(1 + r))

Например, для инвестиционного проекта, рассчитанного на три года, приведенная стоимость оценивается следующим образом:

pv = Y -C^+- C2   ■ Сз

t=i   1 + r   (1 + r)2    (1 + r)3 Некоторые средства могут обеспечивать непрерывный поток доходов в течение неограниченного времени. Приведенная стоимость такого средства при заданной и неизменной ставке дисконта r составляет величину:

161

PV =   +                 +          +... = — ■

(1 + r)   (1 + r)2   (1 + r)3 r

Приведенная стоимость аннуитета, дающего поток дохода С в течение n периодов (лет) при неизменной ставке дисконта r, высчитывается по формуле:

PV       = С X F

аннуитета аннуитета,

где F аннуитета - фактор аннуитета, который определяется следующим образом:

F          Л — 1— •

аннуитета     r     (1 + r )п

 

Чистая приведенная стоимость (NPV)

Целесообразность приобретения реального средства можно оценивать с помощью чистой приведенной стоимости (NPV), под которой понимают чистый прирост к потенциальным активам фирмы за счет реализации проекта^

Иными словами, NPV определяется как разность между приведенной стоимостью PV средства и суммой начальных инвестиций С0:

N C

7=1(1 + r)n 0 Срок окупаемости (РВР)

Срок окупаемости проекта - это период, в течение которого происходит возмещение первоначальных инвестиционных затрат, или количество периодов (шагов расчета, например, лет), в течение которых аккумулированная сумма предполагаемых будущих потоков доходов будет равна сумме начальных инвестиции

 

162

Как правило, фирма сама устанавливает приемлемый срок окончания инвестиционного проекта, например k шагов. Этот срок определяется фирмой на основании своих собственных стратегических и тактических установок: например, руководство фирмы отвергает любые проекты длительностью свыше 5 лет, поскольку через 5 лет фирму планируется перепрофилировать на выпуск иных изделий.

Когда срок k окончания альтернативных проектов определен, то срок окупаемости оцениваемого проекта можно найти, если подсчитать, за какое количество шагов расчета m сумма денежных потоков С1+С2+...+Ст будет равна или начнет превышать величину начальных инвестиций С0. Иными словами, для определения срока окупаемости проекта необходимо последовательно сравнивать аккумулированные суммы доходов с начальными инвестициями. Согласно правилу срока окупаемости, проект может быть принят, если выполняется условие:

m < k.

 

Внутренняя норма доходности (IRR)

Внутренняя норма доходности представляет собой расчетную ставку дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость проекта равна нулю.

Она находится путем решения следующего уравнения:

C         C         C C

NPV = C +     1          1          2          1          3          +   +    -           = 0

0   (1 + IRR)   (1 + IRR)2    (1 + IRR)3         (1 + IRR) "

Такое уравнение решается методом итерации.

Для расчета IRR можно воспользоваться специально запрограммированными калькуляторами или программами для ЭВМ.

Правило внутренней нормы доходности: принимать необходимо те проекты, у которых ставка дисконта (то есть издержки упущенной возможности капитала) меньше внутренней нормы доходности проекта (r < IRR).

 

163

Под индексом рентабельности (PI) понимают величину, равную отношению приведенной стоимости ожидаемых потоков денег от реализации проекта к начальной стоимости инвестиций:

PV

PI =     .

Co

Индекс рентабельности показывает, сколько получает инвестор на вложенный рубль.

Правило индекса рентабельности заключается в следующем: принимать необходимо только те проекты, у которых величина индекса рентабельности превосходит единицу. При оценке двух или нескольких проектов, имеющих положительный индекс рентабельности, следует останавливать выбор на том, который имеет более высокий индекс рентабельности.

Эффективность ИП оценивается в течение расчетного периода - инвестиционного горизонта от начала проекта до его ликвидации. Начало проекта обычно связывают с датой начала вложения средств в проектно-изыскательские работы. Расчетный период разбивают на шаги расчета, представляющие собой отрезки времени, в рамках которых производится агрегирование данных для оценки денежных потоков и осуществляется дисконтирование потоков денег. Шаги расчета принято нумеровать (шаг 0, шаг 1, шаг 2, и т.д.). Длительность шагов расчета измеряется в годах или долях года, их последовательность отсчитывается от фиксированного момента £0 = 0, принимаемого за базовый. Из соображений удобства за базовый обычно принимается момент начала или конца нулевого шага. Если проводится сравнение нескольких проектов, то рекомендуется выбирать для них одинаковый базовый момент. Когда базовый момент совпадает с началом нулевого шага, момент начала шага под номером m обозначается tm, если же базовый момент совпадает с концом шага 0, то через tm обозначают конец шага m расчета. Продолжительность разных шагов может быть разной.

164

Тест

Имеется общественно значимый проект. Проведенные вычисления показывают, что его общественная эффективность отрицательна. Что необходимо делать про-екто-устроителям в этом случае?

а)         отбросить проект как неудачный;

б)         вычислить его коммерческую эффективность, и если она

положительная - принять проект;

в)         найти возможности поддержки этого проекта;

г)         общественная эффективность в этом случае вообще не

учитывается.

Согласно «Методическим рекомендациям...», любой инвестиционный проект порождается неким проектом (последний понимается как комплекс работ). Может ли сложиться ситуация, что проект окажется коммерчески эффективным, а инвестиционный проект - коммерчески неэффективным?

а)         нет, поскольку характеристики ИП - это характеристи-

ки порождающего его проекта;

б)         да, это может произойти для локальных проектов;

в)         это может наблюдаться для проектов с отрицательной

общественной эффективностью;

г)         эффективности инвестиционного проекта и порождаю-

щего его проекта не связаны между собой, поэтому такие

сравнения некорректны.

Если оценивается эффективность участия в проекте, то нужно ли при этом учитывать возможности участников проекта по финансированию данного проекта?

а)         нет;

б)         да;

в)         да, но только в случае использования для финансирова-

ния бюджетных средств;

г)         да, но только для проектов с NPV>0.

 

165

Проект имеет длительность 2 шага расчета. Может ли сложиться ситуация, что за первый шаг расчета ставка дисконта составит величину rl, а за второй - r2?

а)         нет;

б)         да;

в)         это зависит от длительности шага расчета;

г)         да, но только для альтернативных проектов.

Пусть имеется проект со следующими потоками денег:

 

Со

Сі

С2

Сз

-50

+30

+70

-50

Если приемлемая ставка дисконта составляет величину r=10\%, то чему равна чистая приведенная стоимость данного проекта?

Чему равна приведенная стоимость 450 тыс. руб., которые инвестор намерен получить через 6 лет, если ставка дисконта r=7\%?

а)         300 тыс. руб.;

б)         316,9 тыс. руб.;

в)         675 тыс. руб.;

г)         639 тыс. руб.

Фирма инвестирует в проект 100 тыс. руб. и ожидает, что через год она получит 112 тыс. руб. Если приемлемая ставка дисконта составляет r=15\%, то оправдана ли такая инвестиция с точки зрения правила NPV?

а)         не оправдана;

б)         оправдана;

в)         нельзя дать однозначный ответ;

г)         целесообразность инвестиции определится в этом слу-

чае сроком окупаемости.

 

166

8.   Денежные потоки по инвестиционному проекту имеют следующий вид по шагам расчета:

 

Со

Сі

Сг

Сз

С4

-200

+120

+80

-40

+60

Если приемлемая ставка дисконта составляет величину r=10\%, то имеет ли смысл принимать данный проект на основании правила NPV?

9.   Фирма решила оценить проект с использованием метода IRR:

 

Проект

Со

Са

С2

Сз

С4

C

-300

+90

+90

+90

+90

Если приемлемая ставка дисконта составляет 15\%, то можно ли принять такой проект?

 

10. Если индекс рентабельности:

PV

PI =     ,

C

то очевидно, что если PI > 1, то NPV > 0. Означает ли это, что правило PI всегда дает оценки, совпадающие с правилом NPV?

а)         да;

б)         это справедливо только для проектов, потоки денег от

которых не меняют знаки по шагам расчета;

в)         данные методы могут дать различные результаты при

оценке независимых проектов с различными ставками

дисконта;

г)         да, для альтернативных проектов с различными объемами

затрат и притоков денег.

 

167

168

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 |