Имя материала: Начальный курс финансовой математики

Автор: Медведев Г.А.

6.4 погасительные фонды

 

Простейшей формой погасительного фонда является сберегательный фонд, в котором платежи делаются регулярно одинаковыми вкладами. Он создается для накопления определенной суммы денег на определенную дату. Таким образом, он отличается от обычного сберегательного фонда только тем, что он создается для накопления определенной суммы на определенную дату и что в фонд делаются регулярные платежи. Погасительные фонды устанавливаются с определенной датой окончания так, чтобы выплатить долг, который приходится на некоторую дату в будущем; чтобы купить машину для замены старой, когда она износится; или чтобы возместить сумму, инвестированную в рудник, когда его шахта минералов истощилась. Расписание, показывающее как такой фонд накапливал необходимую сумму, рассмотрим на примере.

 

ПРИМЕР Сумма 500 млн рб понадобится через пять лет. Если деньги могут быть инвестированы, чтобы накапливать 5°\% эффективно, найти сумму денег, которая должна вкладываться в фонд в конце каждого года, чтобы накопить необходимую сумму, и составить расписание, показывающее рост фонда.

 

РЕШЕНИЕ 500 млн рб является итоговой суммой обыкновенного аннуитета с пятью годовыми платежами. Поэтому 500 = R s-|5\%       и   R = 500 / s-|5\% = 90,487 млн рб.

 

Теперь сконструируем расписание. В конце первого года делается вклад 90,408 млн рб. В конце второго года делается такой же вклад. В то же самое время, однако, первый вклад накапливает проценты в течение этого года, следовательно, сумма фонда увеличится на

90,487 х 0,05 = 4,524 млн рб.

Таким образом, полное увеличение в конце второго года

90,487 + 4,524 = 95,011 млн рб

 

и фонд будет содержать 185,498 млн рб. Эта процедура повторяется и результаты сводятся в таблицу.

 

Конец

 

Процент

Увеличение

Сумма

года

Вклад

фонда

фонда

фонда

1

90,487

0

90,487

90,487

2

90,487

4,524

95,011

185,498

3

90,487

9,275

99,762

285,260

4

90,487

14,263

104,750

390,010

5

90,487

19,501

109,988

499,998

Всего

452,435

47,563

499,998

 

 

Суммирование по столбцам делается только в целях проверки. Точность окончательного результата повысилась бы, если бы вклады делались не с точностью до одной тысячи рублей, а с точностью до одного рубля.

 

Иногда необходимо знать, какая сумма будет в фонде на некоторую определенную дату. Обращаясь к таблице, мы, конечно, найдем ответ, вместе с тем следует упомянут, что этот результат получился бы также как сумма аннуитета, периодические платежи которого совпадают с вкладами погасительного фонда, и сроком которого является желаемая дата. Например, в рассмотренном примере сумма фонда в конце третьего года равна 90,487 s j|5\% = 285,260 млн рб.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |