Имя материала: Начальный курс финансовой математики

Автор: Медведев Г.А.

6.5 метод погасительного фонда погашения долга

 

Метод амортизации при погашении долга часто создает проблему для заимодавца денег. Его основная сумма возмещается ему малыми суммами через короткие интервалы. Так как не всегда удобно выгодно инвестировать малые суммы, ему очень хотелось бы иметь некоторые из возмещенных сумм незанятыми в течение некоторого времени до того, как они смогут быть реинвестированы. По этой причине заимодавцы иногда требуют, чтобы вся основная сумма возмещалась целиком в конце срока ссуды. Обычно проценты не накапливаются, а выплачиваются в конце каждого периода начисления. Например, банк может ссудить 100 млн рб на 5 лет с нормой процентов 6\% эффективно и требует, чтобы они были возмещены следующим образом \% в конце каждого года должны быть выплачены 6 млн рб процентов, а в конце пятого года дополнительно к процентам, полагающимся к этому сроку, должна быть выплачена вся основная сумма 100 млн рб.

 

Когда деньги занимаются только что описанным способом, заемщик обычно готовится к окончательной ликвидации долга, образовывая погасительный фонд. Обычно платежи погасительного фонда делаются в те же самые дни, в какие выплачиваются проценты за занятую сумму долга. Когда делается таким образом, сумма этих двух платежей называется периодическими издержками долга.

 

ПРИМЕР Иванов занимает 100 млн рб при 6\% эффективных. Иванов будет выплачивать проценты в конце каждого года и создаст погасительный фонд для возмещения основной суммы. Какие необходимы годовые платежи, если фонд накапливает проценты 4\% эффективно ? Какими являются годовые издержки фонда ? Какую сумму будет содержать погасительный фонд в конце шестого года ?

 

РЕШЕНИЕ Так как погасительный фонд через десять лет должен образовать итоговую сумму 100 млн рб при 4\% годовых

 

100 = R s-|4\%     и     R = 100 / s_|4\% = 8,3291 млн рб.

 

Проценты за долг в конце каждого года будут равны 6\% от 100 млн рб, то есть 6 млн рб. Полные годовые издержки долга, следовательно, равны

E = 8,3291 + 6 = 14,3291 млн рб.

 

В конце 6-го года фонд будет содержать сумму обыкновенного аннуитета шести платежей, накапливаемых при 4\% годовых.

 

S = 8,3291 s 6|4\% = 55,2467 млн рб.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |