Имя материала: Начальный курс финансовой математики

Автор: Медведев Г.А.

9.6 годовая величина обесценивания и процентов

 

Под годовой величиной обесценивания и процентов будем понимать стоимость, охватывающую стоимость обесценивания и процентную стоимость книжной цены. Годовая процентная стоимость вычисляется на книжную цену за этот год, то есть на книжную цену в конце предыдущего года.

 

Хотя можно использовать для расчетов любой метод описания обесценивания, в реальной практике почти всегда используется метод погасительного фонда. Однако, норма процентов, с которой накапливает погасительный фонд, не обязательно должна совпадать с нормой, используемой для вычисления процентов на книжную цену активов.

 

ПРИМЕР Компания выплачивает 33 млн рб за новую машину. Рассчитано, что машина будет использоваться 5 лет и что стоимость остатков после использования будет 3 млн рб. Найти годовую величину обесценивания и процентов, если для компенсации обесценивания используется погасительный фонд с нормой 4\% и проценты на книжную цену вычисляются при норме 6\% эффективно.

РЕШЕНИЕ Годовая стоимость обесценивания для этой машины вычислялась в примере параграфа 9.3. Годовая стоимость процента находится последовательным умножением книжных цен на 0,06. Таким образом, стоимость процентов в конце первого года равна 6\% от 33 млн рб, то есть 1,98 млн рб; стоимость процентов в конце второго года равна 6°\% от 27,4612 млн рб, то есть 1,6477 млн рб. Полная годовая стоимость теперь находится объединением стоимостей обесценивания и процентов. Расписание имеет вид

 

Год Годовая стоимость Книжная   Процент   Полная годовая обесценивания        цена       (6\%) величина

 

0

0

33,0000

0

0

1

5,5388

27,4612

1,9800

7,5188

2

5,7604

21,7008

1,6477

7,4081

3

5,9908

15,7100

1,3020

7,2928

4

6,2304

9,4796

0,9426

7,1730

5

6,4796

3,0000

0,5688

7,0484

Метод, использованный в примере для вычисления годовой величины обесценивания и процента, часто называют методом сложных процентов для обесценивания, хотя обесценивание составляет только часть годовой величины.

 

Формула для годовой величины и процента может быть легко получена, когда используется метод погасительного фонда для обесценивания. Напомним, что увеличение в погасительном в конце к-го года равно R(1 + i) к-1 . Книжная цена активов в конце (к - 1)-го года равна C - Rsk~[| i . Поэтому если  i' является годовой нормой, используемой

для для вычисления процента на книжную цену, тогда полная годовая величина в конце к-го года равна

 

R(1 + і) к-1 + (C -Rs—Aі ) і'.

 

При i = і' это выражение может быть упрощено к виду R + Ci . Доказательство этого оставим для упражнений.

 

Когда годовая величина обесценивания и процентов вычисляется при i = i' , полная годовая стоимость часто называется величиной обесценивания по методу аннуитетов, хотя только часть этой величины выражает обесценивание. Действительно, точно такая же величина, R + Ci , рассматривалась в параграфе 7.4, где она интерпретировалась как величина инвестиции.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |