Имя материала: Начальный курс финансовой математики

Автор: Медведев Г.А.

Глава 2. сложные проценты

 

2.1 СОСТАВНОЙ ИТОГ И СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ

 

Когда процент периодически добавляется к основной сумме и эта новая

сумма используется, как основная для следующего временного периода

и эта процедура повторяется определенное число периодов,

окончательный итог называется составным итогом. Разность между

составным итогом и первоначальной основной суммой называется

сложным    процентом.    Период    времени         между двумя

последовательными начислениями процентов называется периодом начисления процентов или периодом конверсии и может быть установлен любой удобной временной продолжительности. В качестве периода конверсии обычно берется целый делитель года, такой как месяц, квартал, 6 месяцев или год. Норма процента обычно рассчитывается на годовой основе и при начислении процентов должна изменяться до нормы процента на период инверсии.

 

ПРИМЕР Найти составной итог в конце 1 года при основной сумме 50000 рб, если при начислении используется норма процента 7\%, конвертируемая поквартально.

 

РЕШЕНИЕ Слова 7\%, конвертируемые (или составляемые) поквартально, означают 1,75\% за квартал ( 3 месяца ). Таким образом, в конце первого квартала 1,75\% от 50000 рб добавляются к основной сумме, увеличивая ее до итоговой суммы первого периода 50875 рб. Эта сумма является основной для второго периода. В конце второго квартала к ней добавляются 1,75\% от 50875 рб, давая новый итог 51765,31 рб в конце второго периода и основную сумму для третьего периода. В конце третьего периода к основной сумме этого периода добавляются 1,75\% от 51765,31 рб процентов третьего периода, приводя к итоговой сумме 52671,20 рб третьего квартала. И, наконец, в конце года 1,75\% от 52671,20 рб добавляются к основной сумме четвертого квартала, образуя составной итог года (четырех квартальных периодов) 53592,95 рб. Сложный процент за год равен 3592,95 рб, что на 92,95 рб больше суммы, которая получилась бы при использовании простого процента.

 

Прямой метод начисления процентов по периодам конверсии, использованный в   примере,   является   утомительным,   когда число периодов становится больше. Поэтому имеет смысл сформулировать более быстрые способы получения итоговой суммы, одинаково удобные для произвольного числа периодов конверсии.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 |