Имя материала: Инвестиции

Автор: В.Ф. Максимова

8.2. формирование и управление портфелем облигаций

Считается, что при формировании и управлении портфелем облигаций инвестор может преследовать три стратегические цели:

добиться высокого уровня постоянного дохода, получаемого через определенные промежутки времени;

аккумулировать деньги, чтобы достичь запланированной суммы к определенной дате;

повысить отдачу портфеля либо за счет удачного прогноза движения процентной ставки, либо путем получения прибыли за счет изменения соотношения цен и доходности к погашению облигации.

Формирование и управление портфелем с целью получения высокого постоянного дохода. Облигации служат удобным средством для тех инвесторов, которые желают обеспечить себе постоянный поток высокого дохода за счет регулярных купонных выплат и получения начальной стоимости (номинала) облигации при ее погашении. Наиболее удачным способом достижения этой цели служит простая покупка надежных (в смысле кредитного риска) и относительно высокодоходных облигаций и сохранение вплоть до погашения (или до окончания более короткого запланированного инвестором срока). Имея поставленную цель - получать желаемый годовой доход - инвестор должен скомпоновать в портфеле такое количество облигаций, чтобы их суммарные купонные выплаты равнялись необходимому доходу.

Эта стратегия несет огфеделенный риск, вызываемый рядом обстоятельств. Во-первых, удерживая облигации вплоть до их погашения, инвестор избегает ценового риска (риска ликвидности), но одновременно значительно повышается кредитный риск, связанный с возможностью несоблюдения обязательств эмитентом. Во-вторых, желание обеспечить максимальный доход будет подталкивать инвестора на приобретение высокодоходных облигаций, которые имеют, как правило, и меньшую надежность. В-третьих, инвестор должен сформировать портфель таким образом, чтобы ежегодно в нем заменялась новыми облигациями после погашения старых небольшая часть ценных бумаг, то есть процесс погашения облигаций шел последовательно, невысокими порциями. Если инвестор так подберет облигации, что в какой-то момент будет гаситься значительная часть портфеля, то время замены может совпасть с периодом низкого уровня рыночной процентной ставки, в результате чего инвестор вынужден будет реинвестировать купонные суммы по более низким ставкам, и его доход снизится.

Предположим, что инвестор располагает 5000 рублей и желает 1 января 2000 года сформировать портфель облигаций с постоянным высоким доходом. Для простоты будем полагать, что номинал всех облигаций равен 1000 рублей. Тогда, выбрав облигации с максимальной текущей доходностью к погашению при допустимом уровне надежности (кредитного риска), инвестор должен сформировать приблизительно следующий портфель:

Как видно из таблицы, суммарная рыночная цена облигаций (5004 рублей) не на много превосходит ресурсы инвестора. Данный портфель принесет инвестору через год доход в размере 1456,5 рублей (1 тыс. он получит при погашении облигации А). Доход от номинала он должен потратить на покупку облигации, срок погашения которой наступит, положим, 1 января 2005 года. То же он должен сделать 1 января 2002 года, купив облигацию со сроком погашения в 2006 году и т.д., чтобы иметь возможность каждый год получать доход от номинала и тратить его на приобретение очередной облигации. Конечно, колебания рыночной ставки процента могут понизить отдачу портфеля в какой-то момент, но, увеличив число облигаций в портфеле и растянув во времени процесс его обновления, инвестор способен сгладить отрицательные последствия падения процентных ставок, так как в длительных периодах отклонения процентной ставки в обе стороны уравновешивают друг друга.

Следует заметить, что достоинство подобного портфеля - это отсутствие необходимости его постоянного управления. Фактически инвестор проводит корректировку портфеля раз в год, когда решает какую облигацию приобрести взамен погашенной. Однако главный недостаток такого портфеля состоит в том, что он не позволяет раскрыть все потенциальные возможности отдачи облигаций.

Построение и управление портфелем с целью аккумулирования денег. Хотя возможность использования облигаций в целях получения постоянного потока доходов прельщает отдельных инвесторов, имеются многие индивидуальные и институциональные инвесторы, пытающиеся с помощью облигаций решить совершенно другую задачу - к установленному моменту времени скопить запланированную сумму денег. Так, индивидуальный инвестор может прибегать к такой мере, положим, в преддверии предстоящего ухода на пенсию, для оплаты будущего обучения детей в Вузе, для покупки квартиры и т.п. В то же время, такие институциональные инвесторы как пенсионные фонды, страховые компании могут прибегать к подобному способу накопления сумм, необходимых для будущих выплат пенсий и страховых премий. Существуют ряд способов построения портфелей, решающих задачу накопления заданной суммы денег, в том числе:

а)         путем предписания получаемых сумм к конкретным вы-

платам;

б)         посредством иммунизации.

Предписание портфеля - это такая стратегия, при которой целью инвестора является создание портфеля облигаций со структурой поступления доходов (последовательность и объемы), полностью или почти полностью совпадающей со структурой предстоящих выплат (например, 28 июня инвестор должен выплатить 1,5 тыс. рублей, 15 августа - 1,3 тыс. рублей и т.п.).

Если денежные поступления (купонные выплаты плюс номинал) от облигаций точно совпадают со сроками и объемами будущих обязательств, то говорят о чистом совпадении потоков денег. Наиболее простое решение в подобном случае (если заранее известны сроки платежей) - это приобретение бескупонных облигаций, например ГКО, время погашения которых точно совпадает со сроками обязательных платежей. Тогда отпадает необходимость в реинвестировании денег, и управление портфелем значительно упрощается.

Однако зачастую время погашения бескупонных облигаций отличается от сроков обязательных платежей. В подобных случаях инвестор вынужден прибегать к реинвестированию, поэтому говорят о совпадении потоков денег с учетом реинвестирования. Портфель облигаций формируется таким образом, чтобы денежные поступления от облигаций плюс ожидаемая отдача от реинвестирования обеспечивали необходимые суммы для выполнения обязательных платежей. Рекомендуется и в этих случаях брать за основу государственные бескупонные облигации, номинальная стоимость которых и срок погашения близко совпадают с запланированной сеткой будущих обязательных платежей. Сумму, получаемую в результате реинвестирования, надо находить, пользуясь методикой вычисления для случаев покупки ценных бумаг в сроки, не совпадающие со сроками купонных выплат.

Главное достоинство метода предписания портфеля - сведение до минимума риска (ликвидности и реинвестирования), так как портфель формируется с минимально допустимыми отклонениями от установленного графика выплат. Но он также не позволяет использовать все потенциальные возможности получения отдачи от облигаций.

Иммунизация портфеля. Основная опасность, с которой могут столкнуться инвесторы, формирующие портфель ради аккумулирования определенной суммы денег, состоит в возможном изменении рыночной процентной ставки. Это может повлиять не только на величину средней геометрической нормы отдачи, но и на накапливаемую сумму. Решить проблему неопределенности и снизить потери из-за возможного движения процентной ставки помогает метод иммунизации портфеля облигаций. Считается, что портфель иммунизирован, если выполняется одно или несколько следующих условий:

Фактическая годовая средняя геометрическая норма отдачи за весь запланированный инвестиционный период (то есть к моменту получения необходимой суммы) должна быть по крайней мере не ниже той доходности к погашению i, которая была в момент формирования портфеля.

Аккумулированная сумма, полученная инвестором в конце холдингового периода, оказывается по крайней мере не меньше той, которую он бы получил, разместив первоначальную инвестиционную сумму в банке под процент, равный исходной доходности к погашению i портфеля, и реинвестируя все промежуточные купонные выплаты по ставке процента i.

Приведенная стоимость портфеля и его дюрация D равняются приведенной стоимости и дюрации тех обязательных выплат, ради которых портфель создавался.

Можно доказать, что данные три условия выполняются в том случае, если дюрация D портфеля равняется запланированному инвестором холдинговому периоду Г. Так, когда инвестор формирует портфель облигаций, который, положим, должен принести ему через 10 лет с учетом рыночной действующей доходности к погашению i=10\% сумму, равную 10 тыс. рублей (значит, начальные его за-

10

траты составят: 10 тыс./(1,1) =3855,432 рублей), то он должен подобрать в портфель такие облигации, чтобы дюрация D портфеля равнялась также 10 годам. В этом случае он будет застрахован от возможных потерь в случае колебаний процентной ставки. Но иммунизация требует постоянного пересмотра портфеля, так как с течением времени запланированный инвестором холдинговый период сокращается, и, например, через год он станет равным 9 лет. В этом случае инвестор должен изменить содержимое портфеля и подобрать в него облигации, чтобы и дюрация портфеля составила 9 лет. Если инвестор будет поступать таким образом все 10 лет, то он может быть уверенным, что, во-первых, годовая средняя геометрическая норма отдачи портфеля, высчитанная за 10 лет, окажется не

ниже 10\% и, во-вторых, его первоначальная сумма в 3855,432 руб.

10

возрастет до суммы, равной: 3855,432х(1,10) =10 тыс. рублей.

Самый простой способ иммунизации портфеля - это приобретение бескупонных облигаций, чей срок погашения равен запланированному холдинговому периоду, а их суммарная номинальная стоимость в момент погашения соответствует цели инвестора. Как уже отмечалось, дюрация бескупонных облигаций равна сроку их погашения. Использование бескупонных облигаций снимает проблему постоянного переформирования портфеля, поскольку дюра-ция D и срок, оставшийся до погашения бескупонных облигаций, постоянно уравниваются с течением времени. Кроме того, поскольку купонных выплат нет, то снимается проблема их реинвестирования, следовательно, инвестор всегда получит запланированную сумму и обеспечит желаемую отдачу инвестиций вне зависимости от изменений рыночной ставки процента.

Однако часто инвестору не удается найти подходящие бескупонные облигации, соответствующие поставленным им целям. В этой связи он вынужден прибегать к покупке купонных облигаций. При использовании способа иммунизации портфеля купонных облигаций с целью обеспечения требуемой средней геометрической нормы отдачи следует учитывать, что отдачу любой облигации можно представить суммой трех компонент: купонных выплат, дохода за счет реинвестирования и изменений в цене облигации. Первая компонента постоянна и не зависит от колебаний доходности облигации. Иное дело - вторая и третья компоненты: изменение доходности к погашению i оказывает воздействие как на процесс реинвестирования, так и на ценообразование облигаций, причем это воздействие идет в обратных направлениях: повышение величины i приводит к возрастанию второй компоненты (реинвестиционного дохода) суммарной отдачи, тогда как за счет падения при этом цены облигации доля третьей компоненты (цены облигации) в суммарной отдаче облигации сокращается. Причем абсолютные величины приращения второй компоненты и снижения третьей могут быть различными.

Иными словами, непредсказуемые колебания рыночной процентной ставки отражаются в риске процентной ставки, который, в свою очередь, распадается на реинвестиционный риск и ценовой

риск (риск ликвидности), то есть риск, связанный с непредсказуемостью будущих реинвестиционных сумм, и риск из-за неопределенности цены продажи облигации в будущем. Премии за эти составляющие риска могут быть неодинаковыми.

Иммунизация позволяет так подобрать облигации в портфеле, чтобы две составляющие риска процентной ставки действовали в разных направлениях и нейтрализовали друг друга.

Однако применение метода иммунизации имеет и свои ограничения. Во-первых, по мере истечения времени, начальный инвестиционный период и дюрация портфеля сокращаются, причем на неодинаковую величину. Например, если облигация номинальной стоимостью 1000 рублей, i=6\%, процентом купонных выплат Ct=6\% и сроком погашения Т=3 года имеет дюрацию D=2,83 года, то по прошествии года Т=2 (сократился на год), а дюрация D=1,94 года, то есть сократился лишь на 0,89 года. В этой связи после каждой купонной выплаты (а они могут быть чаще, чем один раз в год) инвестор должен переформировывать портфель, добиваясь равенства D=r.

Во-вторых, мы искусственно упрощали примеры, полагая, что изменения доходности к погашению происходят скачкообразно и один раз за инвестиционный период. На самом деле, доходность к погашению меняется непрерывно, воздействуя на дюрация. Поэтому инвестору необходимо постоянно следить за изменениями i и изменять содержимое портфеля, если дюрация станет слишком отклоняться от запланированного инвестиционного периода.

Наконец, третье ограничение использования метода иммунизации связано со следующим обстоятельством: при рассмотрении проблемы иммунизации портфеля, предполагалось, что дюрация портфеля Dp равняется средневзвешенной величине длительностей D. облигаций, составляющих портфель, где весами W. служат доли (пропорции) начальной инвестиционной суммы, направляемые инвестором на приобретение i-ой облигации:

п

Dp = 2 WjD;, где п - число облигаций в портфеле.

 

Иными словами, если инвестор направляет 1/7 инвестиционных затрат на приобретение облигации с дюрацией 2 года, 2/7 - на облигации с дюрацией 3 года и 4/7 - на облигации с дюрацией 5 лет, то дюрация портфеля Dp = (1/7) х 2 + (2/7) х 3 + (4/7) х 5 = 4 года.

Но это предполагает одно существенное допущение - считается, что в исходный момент времени терминальная структура процентных ставок носит горизонтальный характер. Иначе говоря, когда берется доходность к погашению, то она считается равной для всех ценных бумаг портфеля, какой бы срок до погашения они не имели. Более того, предполагается, что если произошло скачкообразное изменение процентных ставок, то все доходности к погашению и долгосрочных, и краткосрочных облигаций изменяются на одну и ту же величину.

Формирование и управление портфелем с целью увеличения суммарной отдачи. В этом случае инвестор ставит своей задачей добиваться в каждый момент времени максимальной суммарной стоимости портфеля (конечно, с учетом его индивидуального подхода к риску). Поскольку суммарная отдача портфеля включает в себя купонные выплаты, реинвестиционный доход и ценовой выигрыш, то подобная постановка цели может подталкивать инвестора перейти от одного способа максимизации дохода к другому. Обычно рассматривают две возможные стратегии увеличения суммарной отдачи: а) трансформация портфеля на основании прогноза будущего изменения процентной ставки; б) своп облигаций.

Прогноз изменений процентной ставки является довольно рискованным мероприятием. Ведь инвестор на данном основании меняет содержимое портфеля, и если его оценка окажется неверной, то это грозит ему серьезными потерями. И иммунизация может не сработать, так как переформирование портфеля изменит его дюрация (дюра-цию). Поскольку величина i влияет на дюрацию облигаций, общая рекомендация при использовании способа прогнозирования процентной ставки состоит в следующем: если инвестор ожидает, что процентная ставка будет снижаться, то следует приобретать облигации, чья дюра-ция велика (долгосрочные облигации с невысокими купонными выплатами). Это повысит вероятность увеличения суммарного дохода за счет ценового выигрыша. Когда же инвестор ожидает рост i, то следует приобретать облигации с небольшой дюрацией D (краткосрочные облигации с высокой купонной ставкой), так как в этом случае увеличение реинвестиционных сумм может компенсировать или даже перекрывать потери из-за снижения цены облигации.

Это столь очевидное и простое правило требует большой внимательности при его применении. Представим, что инвестор ожидает снижения процентной ставки и решает вкладывать деньги в облигации с большой дюрацией. Однако эти облигации имеют и меньшие купонные выплаты, и более низкие реинвестиционные суммы. Поэтому, если инвестор нуждается еще и в текущем доходе от облигаций, то ему следует несколько смягчить условия формирования портфеля и приобретать облигации со средней дюрацией и более высокой купонной ставкой.

Если ожидается рост процентной ставки, то инвестор будет стараться избегать потерь от падения цены облигации и начнет приобретать облигации с очень коротким сроком погашения (ценные бумаги денежного рынка). Однако при этом надо иметь в виду, что в случае возрастающей терминальной структуры процентной ставки, инвестор попадет в область низкой i при уменьшении срока погашения. Поэтому, если рост i ожидается не очень значительным, лучше приобретать облигации средней длительности с более высокими купонными ставками.

Своп облигаций означает замену облигаций в портфеле путем продажи одной облигации и покупки другой. Теоретически, могут существовать многие причины замены облигаций - например, чтобы повысить текущую доходность, ликвидность портфеля, изменить его дюрация, приспособиться к ожидаемым колебаниям i и т.п. Различают своп нейтральный к риску и своп с повышением риска. Первый предполагает повышение отдачи, измеренной по доходности к погашению, без существенного увеличения кредитного и ценового риска. Второй тип свопа предполагает повышение отдачи портфеля за счет приобретения более рисковых облигаций.

 

Ответить на вопросы:

Как определяется рыночная стоимость облигации?

Какими свойствами характеризуется волатильность облигации?

Что такое дюрация и для чего она используется?

В каких целях используется модифицированная дюрация?

Каково назначение иммунизации?

 

При изучении темы № 8 необходимо:

• выполнить задание №8 (для его выполнения необходимо знать формулу модифицированной дюрации).

Задание 8

Имеются две облигации с одинаковыми сроком погашения и доходностью к погашению. У первой облигации купонная ставка С1=5\%, а у второй С1=10\%. У какой из облигаций волатильность цены выше?

Задание 8а

Имеются две облигации А и В со следующими характеристиками: облигация А: Мп = 1000 рублей; С = 6\%; i = 4\%; Т = 4 года облигация В: Мп = 1000 рублей; С = 6\%; i = 8\%; Т = 4 года Цена какой облигации перетерпит более значительные относительные изменения при увеличении доходности к погашению i на 0,05\%?

Задание8б

Имеется облигация А со следующими характеристиками: облигация А: Мп = 1000 рублей; С = 5\%; i = 5\%; Т = 5 лет Вычисления показывают, что длительность этой облигации D = 4,547 года. Можно ли вычислить модифицированную длительность MD этой облигации и чему равна MD в этом случае?

 

План практического занятия по теме № 8:

Вычисление рыночной стоимости облигаций.

Расчет дюрации и модифицированной длительности.

Определение условий иммунизации облигационного портфеля.

 

Тест

Инвестор решает сформировать портфель из облигаций для получения стабильного и высокого дохода. Какие облигации Вы бы посоветовали включить в такой портфель?

а)         бескупонные краткосрочные;

б)         бескупонные долгосрочные;

в)         купонные с наиболее высокой купонной ставкой;

г)         купонные надежного эмитента.

Почему при формировании портфеля облигаций с целью получения стабильного дохода не рекомендуется вкладывать значительную часть инвестиционной суммы в облигации одного вида?

а) потому что срок их погашения может совпасть с ростом процентной ставки, что приведет к потерям из-за роста цены облигации;

б)         так как в момент из погашения процентная ставка может

упасть, что не позволит реинвестировать полученные суммы в обли-

гации с высокой купонной ставкой;

в)         так как купонные суммы снижаются при приближении по-

гашения облигации, и такая ситуация чревата неполучением ожи-

даемой суммы;

г)         такая стратегия желательна, если значительная часть денег

вкладывается в доходные облигации.

Какую из стратегических целей при формировании портфеля облигаций можно решить методом предписания?

а)         получение стабильного и высокого дохода;

б)         аккумулирование к определенным датам требуемых сумм

денег;

в)         получение от портфеля максимальной доходности;

г)         построение безрискового портфеля.

Для достижения какой из стратегических целей при формировании портфеля облигаций целесообразно использовать метод иммунизации?

а)         получение стабильного и высокого дохода;

б)         аккумулирование к определенным датам требуемых сумм

денег;

в)         получение от портфеля максимальной доходности;

г)         построение безрискового портфеля.

Какая характеристика вводится в теории облигационного портфеля для отражения распределения во времени купонных сумм и номинала?

а)         ожидаемая доходность;

б)         ожидаемый срок погашения портфеля;

в)         дюрация;

г)         ожидаемый срок окупаемости портфеля облигаций.

У портфеля облигаций имеются несколько характеристик, отражающих воздействие времени на параметры портфеля - срок погашения T; дюрация D; инвестиционный горизонт Г. При выполнении какого условия считается, что портфель иммунизирован?

а)         D = T;

б)         T = Г;

в)         D = Г;

г)         D = 2T

Какие из перечисленных ниже стратегических целей может преследовать частный инвестор, формируя портфель облигаций?

а)         построение безрискового портфеля;

б)         регулирование денежной массы;

в)         получение высокого дохода за счет дивидендных выплат

и роста курсовой стоимости;

г)         получение стабильного и высокого дохода.

Инвестор купил по номиналу облигацию А со следующими характеристиками:

облигация А: Mn = 1000 рублей; Ct = 5\% ; i = 5\%; T = 5 лет Модифицированная длительность этой облигации MD = 4,33

года.

Если под воздействием рыночной ситуации доходность к погашению повысится до 5,1\%, то как изменится при этом цена облигации?

а)         останется без изменения;

б)         повысится на 0,1\%;

в)         понизится на 0,433\%;

г)         повысится на 0,433\%;

д)         снизится на 0,1\%.

Инвестор приобрел 04 декабря 2000 года облигацию со следующими характеристиками: Ct =5\%; i=6\%; Мп=1000руб. Срок погашения облигации - 01 июня 2002 года, купонные выплаты проводятся один раз в год. Чему равна длительность такой облигации? (В году 365 дней)

10.       Имеются две облигации с одинаковыми сроком погашения

и доходностью к погашению. У первой облигации купонная ставка

Ct = 5\%, а у второй Ct = 10\%. У какой из облигаций волатильность

цены выше?

а)         у первой;

б)         у второй;

в)         на этот вопрос нельзя дать однозначный ответ;

г)         волатильность цен одинакова.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |