Имя материала: Инвестиции

Автор: Ковалев Валерий Викторович

§ 5. использование безрисковых займов и кредитов

Подход Марковица предполагает, что все инвестиции вложены В рисковые активы. Теперь предположим, что инвестору разрешается вкладывать средства в безрисковые активы, т. е. если имеется N активов, то (N— 1) — это количество рисковых активов и один безрисковый. Допустим также, что инвестор может привлекать займы по безрисковой ставке и использовать их для вложения в рисковые активы.

Под безрисковым активом понимаются актив, по которому доход является строго определенным. По определению, стандартное отклонение по безрисковому активу равно нулю. Следовательно, ковариа-ция между доходностями безрискового актива и любого рискового актива равна нулю. В качестве безрискового актива должен выступать актив, имеющий фиксированный доход и нулевую вероятность неуплаты. К таким активам могут быть отнесены государственные краткосрочные облигации, срок погашения которых совпадает с периодом владения. Покупка безрискового актива представляет собой безрисковое кредитование, так как при этом инвестор предоставляет деньги взаймы.

Предположим, что инвестор выбирает портфель, составленный из рисковых активов, и намеревается комбинировать этот портфель с вложением части средств в безрисковый актив. Положение портфеля соответствует точке D, лежащей на эффективной границе Марко-вица (рис. 12.8).

Портфель, формируемый включением безрискового актива в рисковый портфель, должен лежать на прямой, которая соединяет точку соответствующего безрискового актива (Rf) с точкой, характеризующей портфель, составленной из определенного сочетания ценных бумаг (D). Эта прямая представляет собой комбинации портфелей, состоящих из различных долей безрискового и рискового активов.

Как было показано ранее, эффективные портфели из модели Марковица должны лежать на кривой EF. Теперь мы приходим к выводу, что в случае сочетания портфеля с безрисковым активом портфели должны располагаться на линии, соединяющей точку безрискового актива с рисковым портфелем.

Однако таких линий может быть проведено множество, и одна из них — это линия RfD. Какая же линия является более привлекатель

Подпись: ной? Портфели, лежащие на линии RjD, не являются эффективны¬ми, так как любому портфелю, лежащему на этой линии, например Pi может быть противопоставлен портфель ?2 с более высокой до¬ходностью при той же степени риска, либо портфель Рз с той же до¬ходностью, но меньшей степенью риска. Следовательно, эффектив¬ные портфели будут лежать на линии, которая имеет наибольший угол наклона по отношению к горизонтальной оси. Эта линия выхо¬дит из точки Rj и является касательной по отношению к кривой, со¬ответствующей эффективному множеству границы Марковица. Сама точка касания будет соответствовать портфелю, который составлен только из акций. Все портфели, лежащие выше и правее точки Г, также будут составлены только из рисковых активов. Чем больше инвестор стремится избегать риска, тем ближе точки, соответствую¬щие выбранному портфелю, будут находиться к точке Rj. Если же инвестор стремится полностью избежать риска, то его портфель дол¬жен быть оставлен полностью из безрисковых активов.
Предположим теперь, что инвестор может увеличить свой капи¬тал для вложения в данные бумаги за счет безрисковых займов. В частности, можно предположить, что эти займы привлекаются за счет кредита брокера. Для целей настоящего анализа предполагается, что процентная ставка по привлечению кредитных средств равна процентной ставке по безрисковым вложениям. Например, если у инвестора было 10 000 долл., и он взял взаймы 2000 долл., то это значит, что он может вложить в рисковые активы 12 000 долл. Если доля в рисковые активы составляет WR и безрисковый заем WF, то:
WR + Wf-l,2 + (-0,2)-l.
Нетрудно доказать, что портфели, состоящие из безрисковых зай¬мов и рисковых активов, будут лежать на продолжении прямой ли¬нии RjT, как и портфели, которые включали безрисковое кредитова¬ние. При этом чем больше сумма привлеченных средств, тем выше й правее располагается точка портфеля. Точное расположение каж¬дой точки зависит от величины займа. Какое бы количество средств мы ни привлекали, если эти средства вместе с собственным капита¬лом помещаются в рисковый портфель, то он будет лежать на пря¬мой RfT. Эта прямая будет представлять собой не что иное, как эф¬фективное множество, т. е. портфели, предлагающие наилучшие воз¬можности, будут располагаться именно на этой прямой, так как каждый из них лежит левее и выше остальных. Портфелей, лежащих влево от прямой, не существует, а любому портфелю, лежащему вправо от прямой, например портфелю Л/, может быть противопос¬тавлен портфель М3, который имеет такую же доходность, но мень¬шее стандартное отклонение, или портфель Мъ обеспечивающий бо¬лее высокую доходность при том же стандартном отклонении. Таким образом, если мы вводим условие, что инвестор имеет возможность предоставлять или получать безрисковые займы, то при этом уело-

вии ни один из портфелей, кроме портфеля Г, не являются эффективным. Эффективным портфелем в эффективном множестве модели Марковица является единственный портфель Т, который находится в точке касания прямой и эффективной границы модели Марковица.

Любая другая структура портфеля с использованием займов и кредитов не будет являться эффективной, так как любой из этих портфелей будет лежать правее линии R/Г, а это означает, что всегда найдется портфель, который лежит на прямой.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 |