Имя материала: Прикладные задачи инвестирования

Автор: Зуев Г.М.

2.6. показатель internal rate of return (irr): внутренняя норма доходности

Показатель IRR, несмотря на простоту своего определения, является качественно более интересным по сравнению с уже ташстными нам характеристиками CF, PV, PI, NPV, РВ.

В определенном смысле он их связывает между собой, поскольку оценивает темп доходности вложенного капитала в рамках данного инвестиционного проекта. При этом можно возразить, что он не характеризует масштаба отдачи вложенных средств и, стало быть, не связан с объемными показателями, типа NPV.

Однако из самого определения IRR как значения дисконта, при котором чистая приведенная стоимость данного проекта обнуляется, т.е.

NPVj(d*)= 0,

(2.13)

IRR; = d*,

 

27

вытекает, что он характеризует условия внешней инвестиционной феды для случая, когда приведенн^гй поток поступлений становится равным объему вложенного капитала.

При этом можно перечислить ряд незаменимых преимуществ использования данного показателя эффективности.

Он характеризует уровень средней доходности, при которой реализация данного проекта дополнительного эффекта не приносит*.

Значение IRRi показывает, с каким темпом растет тоженньга капитал (приведенный к моменту toi) до конца реализации данного инвестиционного момента, т.е. к моменту t0i + Ti , т.к.

Подпись: toi+T, t=to,f (( (t)-З i + (t ))l + MR,)

 

 

(2.14)

oi i

t=t0i (l + IRRi j0iV '

Определение IRRi для заданного набора проектов, i =l,...,N, позволяет их проранжировать по эффективности - чем больше IRRi, тем лучше (конкурентоспособнее) проект і по сравнению с остальными, так как прирост капитала осуществляется с более высоким темпом.

Указанная ранжировка не зависит от используемого уровня дисконта при расчетах затрат и поступлений, что делает ее объективным сопоставлением эффективности новой совокупности инвестиционных проектов, не зависящей от текущей и прогнозируемой финансовой конъюнктуры.

Показатель IRRi характеризует уровень стоимости капитала, при котором возможна безубыточная реализация данного проекта на заемные средства.*

*           Однако имеются методические материалы, которые это утверждение отрицают. Поэтому мы указываем, что заинтересованный читатель должен лично убедиться, выполняется ли данное обстоятельство на практике или нет и почему.

28

Отсюда вытекает, что, если инвестор имеет доступ к заемному капиталу с более низкой его стоимостью по сравнению с внутренней нормой доходности данного проекта, то он может извлечь прибыль на разности указанных курсов (процентов за капитал и IRR по проекту).

Таким образом, IRR представляет собой ключевую категорию оценивания эффективности инвестиций, явно характеризующую взаимодействие внешней финансовой среды и данного инвестиционного предложения.

Однако практическое использование показателя внутренней нормы доходности сопряжено с определенными методологическими сложностями. С целью их иллюстрации рассмотрим следующий график, таображенный на рис.10.

NPVA

На рис.10 изображена зависимость чистой приведенной стоимости (NPV) от уровня дисконтирования для трех независимых инвестиционных проектов, обозначенных индексами I, II, III. Из экономического смысла показателя внутренней нормы доходности вытекает, что капитал, тоженный в проект I и пришденный с уровнем дисконта, равным IRRI, растет с темпом, равным IRRI. Аналогично, капитал, вложенный в проект II и приведенн^гй с уровнем дисконта, равным IRRn , растет с темпом, равным IRRn . Точно такое же утверждение справедливо и относительно проекта III.

Подчеркнем, что если цена капитала (своего или заемного) выше то для реализации может быть принят только проект III, и в этом случае его дальнейшее исследование носит стандартный характер.

Если же цена капитала не превышает значение IRR, то в этом случае следует выбирать между проектами II и III, причем проект III имеет определенные преимущества, связанные с его большей

 

29

финансовой устойчивостью. Однако на участке [F2, -F3) чистая приведенная стоимость проекта II превышает доходность проекта III.

Поэтому в данном случае можно либо предпочесть проект II как приносящий больший доход, либо более комплексно проанализировать конкретную ситуацию по системе других показателей (РІ и РВ).

Разумеется, отбор проектов всегда должен осуществляться на основе четко сформулированных целевых установок инвестора, адекватно анализирующего как сам проект, так и условия его реализации.

На участке [О, F2] следует сравнивать в первую очередь проекты I и II, так как NPV проекта III несколько ниже лучшего из них. Но точка FI разделяет интервал [О, F3] на две области. В первой более эффективен проект I, на втором участке [Fi, F3] проект II, который и более устойчив по сравнению с проектом I (т.е. ухудшение конъюнктуры - рост дисконта скорее приводит к убыточности проекта I по сравнению с проектом II).

Таким образом, мы продемонстрировали, что показатель IRR несмотря на его фундаментальную важность не дает окончательного ответа о предпочтительности того или иного инвестиционного проекта.

Применение показателя внутренней нормы доходности (IRR) содержит и ряд других сравнительно важных особенностей.

При расчете IRR на основе уравнения (2.13) может сложиться ситуация, когда искомый корень не определяется однозначно. На рис.11 изображена сооттетхдвующая потенциально возможная ситуация.

Объясняется она тем, что потоки затрат и поступлений не являются однородными, т.е. имеет место чередование поступлений и расходов в ходе реализации конкретного инвестиционного проекта.

30

По нашему мнению, указанная ситуация не должна вызывать каких-либо принципиальных затруднений, если специалист способен получить представленную зависимость NPV от уровня дисконтирования, так как в этом случае он всегда может выбрать то инвестиционное предложение, которое его больше устраивает при заданном им разбросе в прогнозе используемого уровня дисконтирования. Таким образом, от него только требуется не ориентироваться на какое-либо случайно найденное значение корня NPV по d, т.е. необходима определенная культура в проведении соответствующих расчетов и их интерпретации.

Однако имеется одна принципиально важная ситуация, когда использование показателя IRR может привести к ложному выводу о предпочтительности данного инвестиционного решения, вплоть до прямого искажения прогноза достигаемых финансовых результатов. Каждый специалист в области финансового менеджмента должен профессионально понимать указанную качественную особенность работы IRR на практике.

При расчете NPV со значениями дисконта, превышающими доходность капитала в банковских структурах, возникает следующее недоразумение. Когда мы вычисляем затраты с используемыми значениями дисконта все обстоит вполне корректно, но когда мы переходим к расчету роста (эффективности) накоплений, то явно предполагаем, что они растут также с темпом равным IRR. Однако при значениях IRR больших, чем средний уровень доходности по депозитам, это предположение не выполняется. Фактически на ваших счетах будет накапливаться сумма меньшая, чем это предполагается при d=IRR или даже при d1 меньших чем IRR, но больших, чем реальная доходность

по депозитам, которую мы здесь обозначим через d .

Таким образом, Ваши расходы, просчитанные с дисконтом, равным IRR, превысят Ваши реальные доходы, в результате чего Вы рискуете разориться при значениях дисконта даже меньших, чем IRR

(но больших, чем d ).

Отсюда вытекает, что IRR представляет прежде всего теоретический интерес, но при расчетах NPV для практических нужд нужно считать рост поступлений с дисконтом, не большим чем реальный темп прироста капиталов, если Вы сразу же их не реинвестируете .

Отмеченная особенность привела к построению нового обобщающего показателя эффективности инвестиций, который будет рассмотрен далее.

 

31

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |