Имя материала: Прикладные задачи инвестирования

Автор: Зуев Г.М.

4.3. комплексный анализ формирования инвестиционной программы

По каждому из введенных в рассмотрение показателей может быть осуществлена процедура отыскания наилучшей комбинации проектов (включая моменты начала их реализации), которая доставляет:

T

max NPV

t0ik t0

max IRR (4.10)

t0ik

min PB

t0ik

max PL

t0ik

При этом часть инш<лиционных проектов может быть задана с фиксированными моментами начала их реализации, а часть со свободными.

Перебор осуществляется как по номерам проектов, так и по моментам начала их реализации. При этом мы фиксируем число М, равное числу проектов, входящих в данную комбинацию. Это сделано с целью ограничения числа операций при поиске оптимальной комбинации. В принципе, реально осуществить перебор из 3040 проектов по 4-6 в одной комбинации, при наличие 10-30 временных тактов их реализации, причем

 

Ч < T -    , Ч > t0' k = 1,2'...'М

 

Точные оценки допустимой размерности целесообразно определять в результате уже выполненной программы расчетов с учетом используемой компьютерной базы.

Если допустить, что t0i + T может быть больше Т, то это означает, что инвестиционн^гй проект под номером ik будет либо продол-

 

51

жаться, либо будет ликвидирован (будет продан), либо будет приостановлен (законсервирован) после окончания базового периода [[0, T]. В этом случае требуется произвести его финансовую оценку на интервале [т, t0i + T ] и учесть при расчете используемых показателей эффективности (4.2 - 4.9) соответствующие поправки, рассмотренные в разделе 4.5.

В таблице 1 представлены результаты оптимизации решений по каждой из сформулированных выше постановок.

 

Показатели эффективности

Оптимальные комбинации инвестиционных проектов

NPV

PB

IRR

PI

NPV

t* f f

0^*' 0i2*'"'' 0г*

1 1

 

 

 

PB

t* f f

01*' 0i2*'"'' 00im

 

1 1

 

 

IRR

f f f

 

 

1 1

 

PI

t* f f

0i*' 0i2*'"'' 0im

 

 

 

1 1

Слева отмечены варианты перечисленных выше оптимизационных постановок.

Справа значения введенных в рассмотрение показателей эффективности для установленных оптимальных комбинаций инвестиционных проектов, по главной диагонали представлены результаты соответствующих отимальных решений, их номера и моменты начала реализации представлены в центральной колонке. При организации перебора можно специально учесть возможность выбора оптимальной комбинации, содержащей от 1 до М проектов. При этом допускается предварительная фиксация каких-либо базовых проектов и отыскание наилучшей комбинации, дополняющей их.

Мы обладаем определенным опытом реализации указанных вычислительных процедур. На его основе возможна реализация произвольной структуры дополнительных ограничений при формировании инвестиционной программы, когда, например, из заданного списка финансовых предложений сначала отбираются только те, срок

 

52

окупаемости которых не превышает трех лет. Затем они ранжируются по показателю IRR. После чего формируются оценки NPV для пар, троек, четверок и пятерок при условии, что IRR каждого из используемых проектов превышает некоторое заданное значение. При этом

выбираются наилучшие t0i^ и ik.

Разумеется, настройка описанного программного блока системы инвестиционного оценивания должна осуществляться в результате прямого взаимодействия с заказчиком, в увязке с формированием списка проектов, подлежащих формализованному рассмотрению. На этом же этапе определяется оценка массивов, подлежащих перебору, фиксация и разбивка интервала [t0, T ] и состав анализируемой совокупности

иншслиционных проектов.

При этом мы не утверждаем, что подобный анализ необходим и обязательно приводит к корректировке имеющейся инвестиционной программы. Однако существуют ситуации, когда указанный подход вскрывает новые качественные взаимосвязи процесса формирования эффективной стратегии инвестирования, причем подкрепленные прямыми расчетами по заданной системе показателей эффективности.

 

4.4. Анализ финансовой реализуемости заданной совокупности инвестиционных проектов без учета кредитования и других форм привлечения заемных средств

Настройка разработанной алгоритмической схемы на анализ финансовой реализуемости формируемой совокупности инвестиционных проектов осуществляется для произвольного прогноза поступления денежных средств на счет данной фирмы.

Соответствующий показатель задается в виде набора чисел

f(Т), Т = t0,t0 + 1,...,T, опис^івающих предполагаемый финансовый поток в году Т, выраженный в постоянных или текущих ценах.

Кроме того, задается число, характеризующее финансовое состояние фирмы в начальные момент времени и обозначенное как Ф(^). При практическом использовании рассматриваемой программной среды можно организовать ее работу таким образом, чтобы представитель Заказчика сам проанализировал возможные последствия реализации заданной совокупности иншслиционных проектов, либо Заказчик может

53

задать свой прогноз финансовых поступлений как один из возможных вариантов. Последующий же анализ может быть им произведен на основе результатов расчетов по условной информационной базе.

Рассматриваемая программная среда позволяет изучить следующую инвестиционную проблему. Как из заданного набора инвестиционных проектов выбрать наилучшую их комбинацию, во-первых, удовлетворяющую системе заданных условий по каждому из иншстиционных проектов или их произвольному подмножеству, а, во-вторых, обеспечивающую максимально возможный финансовый итог Ф(Т) для заданного момента времени t0. При этом определяются оптимальные моменты начала реализации каждого из иншстицяонньгх проектов, если он не фиксирован с самого начала.

Множество этих реализуемых инвестиционных проектов можно обозначить как 3* = |i*,i2iM }, моменты их начала через

Чч,k = 1,...,I .

Решение сформулированной задачи выполняется в предположении, что формируемая система проектов, подлежащих реализации, финансово допустима, то есть:

 

Ф (t) = o(t„ Xl + d)tt0 + £f (т)1 + d)tT +

T=to

+ £ £k to-Зik tot+d)t-T :> o,   vt є [to,t]

k=lT=t0ik

 

При этом решается задача:

max ф (T) з*

при заданных параметрах Т и М. Повторяем, что на каждый ин-вестиционн^гй проект, являющийся потенциальным кандидатом для реализации, могут быть наложены дополнительные ограничения, например, по сроку окупаемости (РВ), показателю рентабельности (PI), внутренней нормой доходности (IRR) и т.п.

Что касается размерности решаемой задачи, то, во-первых, мы пока не сталкивались с реальными постановками, в которых требуется

 

54

проанализировать большую комбинацию располагаемых проектных решений; во-вторых, в этом случае можно попытаться построить соответствующий переборный алгоритм по иерархической схеме и получить последовательное улучшение оценок финансовой эффективности от реализации какого-либо набора инвестиционных проектов из заданной совокупности; в-третьих, одно из направлений совершенствования разрабатываемой системы как раз и связано с ускорением проводимых расчетов.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |