Имя материала: Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений

Автор: Л. Крушвиц

1.3.5. специфические реальные инвестиции и проблема вымогательства

Андрей Спящий является студентом экономики и думает, что нашел отличную нишу на рынке. Он убежден, что установка копировальной машины в здании факультете является золотой шахтой. Одна копия должна стоить 0.10 руб. Расходы на приобретение аппаратуры составляют 4000 руб. Андрей

знает, что будут сделаны 10000 копий в год и ежегодно возникают издержки величиной в 300 руб. Рыночная ставка процента составляет 10 \% годовых.

Какова величина сегодняшней стоимости и чистой сегодняшней стоимости копировальной машины, если вы предполагаете, что поступление доходов и осуществление расходов имеют место всегда в конце года и машина будет кому-то подарена после десятилетней эксплуатации?

Какова величина сегодняшней стоимости и чистой сегодняшней стоимости, если Андрей Спящий примет решение не дарить машину, а эксплуатировать ее вечно?

Андрей Спящий уже эксплуатирует машину в течение года. Бизнес процветает. Декан факультета, однако, для покрытия хронических дефицитов бюджета хочет потребовать годовую арендную плату от Андрея. Альтернатива Андрея для дальнейшей эксплуатации оборудования на экономическом факультете выглядит следующим образом: он мог бы демонтировать машину (издержки в объеме 500 руб.) и переехать на соседний факультет, где ему гарантируется свобода от арендной платы. Годовая выручка, однако, там составляет лишь 600 руб. Какова минимальная величина арендной платы, которую согласился бы выплачивать Андрей?

Издержки закрытия бизнеса .являются переменными. Но во всем остальном положение дел Андрея по сравнению с (3) не изменилось.

Определите функцию, отражающую зависимость максимальной величины арендной платы, приемлемой для Андрея, от издержек закрытия бизнеса.

 

Сначала мы должны определить годовые денежные потоки. При годовых доходах в объеме 10 ООО 0.1 = 1000 руб. и годовых расходах в объеме 300 руб. они составляют 700 руб.

1. Мы можем рассчитать сегодняшнюю стоимость по аналогии с задачей 1.3.4, 1 как

FV-?? + ... + r^-«0^

Однако так как денежные потоки в течение всего срока эксплуатации, равного 10 лет, остаются постоянными, возможно сокращение затрат на расчет благодаря применению формулы постнумерандо сегодняшней стоимости ренты

Подпись: (1 +

г ■ (1 + г)т 1.110 — 1

PV = X ■

 

= 700

0.1 • 1.110 = 700-6.14457 = 4301.20.

Для определения чистой сегодняшней стоимости сейчас необходимо лишь вычесть инвестиционные расходы из сегодняшней стоимости

NPV = PV - /о = 4301.20 - 4000 = 301.20.

Инстинктивное решение Андрея реализовывать этот проект оправдывается положительной чистой сегодняшней стоимостью. Мы получим сегодняшнюю стоимость вечных (по величине постоянных) возвратных потоков посредством деления возвратных потоков на ставку процента

PV=*=™= 7000. г 0.1

Таким образом, чистая сегодняшняя стоимость повысится до 3000 руб. Андрей должен сохранять трезвую голову. Для определения максимально приемлемой для него арендной платы рекомендуется расчет чистой сегодняшней стоимости для случая переезда на соседний факультет. Мы получаем

 

NPV =-500 +У ^^^ = 1227.72. ^ 1.1*

Максимальная арендная плата, которую Андрей должен был бы заплатить декану, должна привести в случае дальнейшего пребывания на прежнем факультете к такой же чистой сегодняшней стоимости. Это дает критическую арендную плату А/крИт> Для которой, очевидно, должно быть верно

NPV = ± Ш   = (700 - Мкрит) •    = 1227.72.

Если данную формулу выразить через А/Крит> то это приведет к Мкрит = 700 - 1227.72 • ^ ' 1 1   = 486.82.

1    1 -* — 1

 

Декан может сбалансировать бюджет своего факультета лишь тогда, когда он потребует от Андрея не больше 486.82 руб.

4. Для определения функции, которая показывает, каким образом максимальная приемлемая арендная плата зависит от издержек закрытия бизнеса, мы обозначим А в качестве символа для таких издержек и в результате запишем чистую сегодняшнюю стоимость в случае переезда в форме

А 600-300        .    „.,„   1.1°-1

ЫРУ = -Л+>            — = -л + зоо

^     1.1'          0.1 - 1.1°'

t=l

При бескорыстной преданности факультету достигаемая чистая сегодняшняя стоимость составит

 

9  700 - М     ,                        1.1Э — 1

NPV = Е 111 = (700 - М)

1.1'        4        '   0.1-1.1у

1-і

Безразличие при совершении выбора между обеими альтернативами существует тогда, когда обе чистые сегодняшние стоимости одинаковы, так что

 

1.19-1 1.19-1

-л + 300-олТТ^ = (700 -м)-оТТ^-

Если выразить из данного равенства М, то получим

 

М = 0.1736 ■ А + 400.

 

Ясно видно, что Андрея тем легче «шантажировать», чем выше издержки закрытия бизнеса, с которым он должен считаться.

 

Литература

Ни один из учебников по теории инвестиций и финансов не обойдется без обращения к концепции чистой сегодняшней стоимости. Из почти неограниченного числа учебников напомним два: указанный выше учебник Р. Брей-ли и С. Майерса и: Kruschwitz L. Investitionsrechnung. 8. Aufl. Miinchen; Wien: Oldenbourg, 2000 (русский пер.: Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты. СПб, 2001).

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |