Имя материала: Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений

Автор: Л. Крушвиц

2.1.4. матрица результатов и полезности

 

Вы получили диплом по экономике предприятий и стоите перед выбором:

пойти в качестве молодого менеджера на фирму и получать фиксированную зарплату (Лі);

предоставлять как партнер по договору консультации нескольким фирмам на основе оплаты по результатам (А2);

• создать независимую консультационную фирму (Аз).

В табл. 2.2 отражаются ожидаемые вами сценарии, соответствующие вероятности и ежемесячные доходы.

В пользу какой альтернативы вы примете решение, если следуете принципу Бернулли и имеете функцию полезности типа U(х) = 185 +

+ 5 In Ї?

В случае рецессии ваши партнеры по договору предлагают вам дополнительный платеж z помимо премии, зависящей от результата. Каким должно быть минимальное значение z для того, чтобы вы предпочли вторую альтернативу?

Ситуация радикально меняется. Сначала внезапно отменяется предложение выплаты надбавки, обусловленной рецессией. Потом ваша сестра просит вас помочь ей выбраться из финансовых трудностей и принять на себя на неопределенный срок обслуживание ее кредита величиной в 200000 руб. Какое решение вы примете, если ставка процента составляет 6 \% и вам не нужно выплачивать основную сумму долга?

Примете ли вы иное по сравнению с пунктом 3 решение, если одна из ваших подруг подарит вам 400000 руб.? Исходите из того, что незамедлительный возврат кредита возможен, а рынок капитала является полным.

 

*

1. Вы всегда принимаете решения на основе функции ожидаемой полезности. Для дискретных распределений доходов верно

s s

E[U(x)} = ^ 4sU(xs) = £ q, [185 + 51п.тя]. (2.1)

s=l s=l

После подстановки уровней доходов, зависящих от ситуации в (2.1), ожидаемая полезность безрисковой альтернативы А оказывается равной

ЦУ(х) = U(x) = [185 + 5 In 6750] = 229.1.

Ожидаемая полезность А2 согласно следующей таблице получается равной Е[[/(£)] = 228.8.

 

4s

U(x.,)

q,4(.K)

0.2

185 4- 5

In

1500

44.3

0.2

185 + 5

In

5850

45.7

0.4

185 + 5

In

9150

92.2

0.2

185 + 5

In

14485

40.G

Сумма

228.8

Соответствующий расчет дает для Дч ожидаемую полезность в сумме 229.4. Таким образом, эта альтернатива оказывается оптимальной и вы создаете консультационную фирму.

Вам безразлично, реализуется ли сценарий Л2 или Дч, если верно

E[U(x)} = 44.3 + 45.7 + 92.2 + 0.2 • (185 + 51n(14 485 + г)) = 229.4. Упрощение дает

1п(14485 + 2) = 10.1811,

1н(14485+2) _ .1811

14 485 + г = 20 399.3.

г = 11914.3.

Вы работаете консультантом лишь тогда, когда соответствующий контракт в случае рецессии предполагает платеж в сумме 26 399.3 руб. Значит, надбавка должна составлять по меньшей мере 2 = 11 914.3 руб.

Обслуживание процентных платежей уменьшает ваш месячный доход. Следовательно, прогнозируемые значения доходов сначала должны быть освобождены от суммы процентов. Так как сумма ежегодных процентов составляет 0.06 ■ 200 000 = 12 000 руб., то месячная нагрузка равна 1000 руб. Табл. 2.3 содержит очищенную матрицу возможных доходов. Подстановка этих значений в (2.1) приведет к

Ах: EU(x)} = 228.3, А2: E[U{x) = 227.2, Ay. EU{x)} = 222.1.

Ранговый порядок изменился. Если вам нужно обслуживать кредит, то вы предпочтете более надежную зарплату менеджера. 4. После того как кредит вами возвращен, вы можете поместить 200000 руб. на рынке капитала. Дополнительный доход в сумме 1000 руб. в месяц опять делает Аз предпочтительной альтернативой, так как

Ai: E[U{x)} = 229.78, А2: ЩЩх)] = 229.75, А3: E[U{x) = 230.47.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |