Имя материала: Финансирование и инвестиции. Сборник задач и решений

Автор: Л. Крушвиц

1.1.2. трансакционная линия

 

С обломков судна, потерпевшего кораблекрушение, Робинзон Крузо успел спасти мешок с двумя центнерами картофеля. Ему придется питаться этим два года. До истечения этого срока он не сможет выбраться с острова. Исходите далее из описанного сценария и опишите графически и аналитически, как будет выглядеть трансакционная линия в следующих ситуациях:

Робинзон Крузо может либо съесть свой картофель сегодня, либо хранить его в близлежащей пещере.

Он имеет такую же возможность, что и в ситуации 1, но должен считаться с тем, что пещера в первом году будет регулярно «посещаться» обезьянами, которые съедят 20 \% запаса.

Поведение обезьян не изменилось. Но Робинзон встречает туземцев, которые изобрели рынок картофеля и рынок капитала. Один центнер картофеля продается за 22 руб. Однако рынок капитала является несколько необычным, так как ставка процента является отрицательной и равна —10\%, а Робинзон может вложить деньги, но не в состоянии получить кредит.

Далее действует сценарий 3. Но Робинзон сразу после прибытия на остров встречает туземца, который фигурирует в «Желтых страницах» этого острова под рубрикой «охранные сигнализации». Ни один совет не бесплатен. Туземец требует за обеспечение техники безопасности пещеры гонорар в объеме S = 5 за кг картофеля.

Теперь на рынке капитала имеется положительная ставка процента, равная 10\%. В остальном по сравнению со сценарием 4 ничего не изменилось.

В ходе первой прогулки по острову Робинзон обнаруживает 2 поля, на которых он может выращивать картофель. Первое поле обещает норму урожайности, равную 25 \%, а второе — 5 \%. Будет ли Робинзон заниматься земледелием? Исходите опять из ставки процента на рынке капитала, равной 10 \%.

На более плодородной почве можно посадить максимально 30 кг. Ставка процента на рынке капитала неизменно составляет 10 \%.

 

* *

*

1. При этих условиях Робинзон может потреблять во втором году в точности то количество, которое он хранит. Его бюджетное уравнение выглядит следующим образом:

 

С = Со — Со.

Оно изображено на рис. 1.1 жирной и сплошной линией.

Если Робинзон должен считаться с тем, что он потеряет 20 \% своего складского запаса, то его бюджетное уравнение примет следующий вид:

С[ =(1+г) ■(<?„-Со) = (1-0.2)-(100-Со). (1.1) Графиком этой функции является пунктирная линия на рис 1.1.

Робинзон имеет две возможности обеспечения будущего потребления. Он или осуществляет складирование, или использует рынок картофеля и рынок капитала. В первом случае соблюдается бюджетное уравнение (1.1). Во втором — уравнение, имеющее вид:

с;' = (1 + г)(с0-Со)-

= 0.9 • (100 - Со).

С'( изображено на рис. 1.1 в виде мелкой пунктирной линии. Несмотря на отрицательную ставку процента, Робинзону нужно участвовать на рынке. Норма потери там меньше, чем при складировании в пещере.

Обеспечение охранной сигнализации приводит к бюджетному уравнению

С0 - S -: 95 - С0.

С,

Рис. 1.1. показывает, что трансакционные линии для обеспечения охранной сигнализации и участия на рынках пересекаются в точке А.

Поэтому Робинзон примет решение обеспечивать охрану только в первом году в зависимости от желаемого потребления. Критический уровень потребления С*рит, при котором Робинзон безразличен при совершении выбора между обеспечением охраны и участием на рынках, будет найден, если приравнять оба бюджетных ограничения

0.9-(100-Сокрит)=95-Сокрит, С0крит = 50.

Если Робинзон захочет потреблять в первом году более чем 1 ц картофеля, он должен участвовать на рынке, в противном случае выгодно обеспечение охранной сигнализации.

Если Робинзон использует рынок капитала, то его трансакционная линия имеет наклон — (1 + г) = —1.1. Наоборот, если он надеется на складирование в пещере, то его трансакционной линией является С"' с наклоном dC'i'/dC0 = -1. Из-за С0 > С0 - S не существует точки пересечения между альтернативными кривыми, так что рынок капитала для любого уровня Со позволяет добиться более высокого будущего потребления. Обеспечение охраны уже невыгодно.

Пашня предоставляет Робинзону возможность собирать картошку, которую сажают сегодня, в следующем году с дополнительным урожаем. При норме урожайности, равной г = 25\% (5 \%), Робинзон от каждой посаженной картошки получает урожай, равный 1.25 (1.05). Его возможности потребления обобщенно описываются как

С = ("1 + г) ■ (С0 - С0)

и с учетом обеих возможных норм урожайности как

Cj = 1.25-(100 -Со) или (1.2) Сі = 1.05-(100 -С0). (1.3)

Объем картофеля, который может быть потреблен Робинзоном через год, если он не пользуется пашней, а участвует на рынке картофеля и на рынке капитала, определяется из

d = (1 + г) • (100 - С0) = 1.1 • (100 - С). (1.4)

Сравнение трех уравнений (1.2), (1.3) и (1.4) показывает, что Робинзон должен был бы заниматься земледелием лишь на более плодородной пашне при z = 25 \% . Если норма урожайности составляет лишь 5 \% , то нужно предпочесть торговлю картофелем (см. рис. 1.2).

Если картофель Робинзона посажен лишь на более плодородной пашне, возможности потребления можно изобразить ломаной линией, показанной на рис. 1.3. Вначале Робинзон может двигаться по кривой с высокой нормой урожайности. Если он планирует отказ от потребле

ния, превышающий 30 кг, то ему придется продать объем картофеля, который не может быть посажен им на более выгодном поле, и выручку поместить на рынке капитала. Его позиция потребления тогда окажется на ломаной линии.

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |