Имя материала: Финансовая математика

Автор: Бочаров Павел Петрович

Глава 2.    финансовый анализ кредитной сделки

 

2.1. Описание и определяющие параметры кредитной сделки

Рассмотрим одну из основных финансовых операций — кредитную сделку и введем ряд понятий, связанных с этой операцией.

Кредитные сделки отличаются большим разнообразием: открытие сберегательного счета в банке, выдача банком кредита, учет векселя и др. Конкретные условия кредитной сделки определяются в соответствующем финансовом контракте, который служит ее юридическим обеспечением.

В общем случае простая кредитная сделка представляет собой единовременную выдачу кредита (займа, ссуды), погашаемого одним платежом в конце срока сделки и подразумевающего участие в ней двух лиц: кредитора — лица, предоставляющего в долг финансовые средства (денежные средства или другие активы);

дебитора (заемщика, должника) — лица, получающего финансовые средства в свое распоряжение для временного их использования.

Подразумевается также, что финансовый контракт, на основании которого осуществляется данная кредитная сделка, обусловливает воз -врат дебитором полученного займа через точно определенный срок и плату в виде процента за его использование.

Ясно, что сущность кредитной сделки, например с позиции кредитора, состоит в получении определенной выгоды, которую можно охарактеризовать количественно. Для этого используются следующие основные временные и денежные (финансовые) параметры кредитной сделки:

tQ — дата выдачи кредита (ссуды);

Т~ период времени, на который был выделен кредит;

t] = tQ+ Г — дата возвращения (погашения) кредита;

Р — сумма кредита или основная сумма долга (Principal);

/ — плата за кредит, т.е. сумма процентов за период сделки;

S— сумма погашения (полная сумма) долга.

Временная диаграмма сделки изображена на рис. 2.1.

Р          S

Н         V-

Поскольку Р и S — мгновенные величины, то в дальнейшем будем осуще-

            ствлять их привязку к соответствующим

f°         Т          ^        моментам времени. В данном случае

Рис. 2.1           р== и S=S{.

Итак, простая кредитная сделка связывает две суммы: величину выданного кредита Рн его полную (вместе с процентом) стоимость S; при этом очевидно, что

S = P+I (2.1) или, учитывая временную привязку,

 

= SQ + /. (2.2)

Поэтому из трех денежных величин независимые только две. Разумеется, наиболее важная из них — процент /, который фактически характеризует результат финансовой сделки. Необходимо указать, что этот результат имеет различное, а точнее, прямо противоположное значение для обоих участников сделки — кредитора и дебитора:

для кредитора процент/выражает доход от сделанной им инвестиции;

для дебитора (заемщика) процент / представляет собой стоимость кредита и должен трактоваться им как издержки (убытки).

Соотношение (2.1) отражает финансовую сущность простейшей кредитной сделки и называется основной формулой теории кредитных операций.

Остановимся теперь на другом, более формализованном описании кредитной сделки исходя из понятия финансового потока.

В простой кредитной сделке фигурируют два финансовых события: (t0, S0) — выдача (получение) кредита S в момент времени tQ и (г, S) — возврат полной суммы S] в момент времени t{ = t{) + Т. Объединяя эти события, получим поток событий

 

CF={(t0,S0)AtrS])}.

Этот поток описывает динамику кредита. Долг от начальной величины S0 к концу периода сделки возрастает до величины Sy Относительно начального момента tQ сумма S] представляет собой будущую стоимость долга, а в момент г, эта величина определяет наращенную или накопленную стоимость долга. Формально простую кредитную сделку можно описать как преобразование начальной суммы SQ долга в конечную сумму £ долга. Более точно, речь идет о преобразовании не денежных сумм, а финансовых событий, результатом которого является замещение события (ro, S0) событием (г,, St). Если использовать оператор FV для упомянутого преобразования, то его действие можно записать в виде

ЗДАНМ,). (2-3)

В дальнейшем в тех случаях, когда не возникает неоднозначности толкования финансовых событий, будем использовать также упрощенную запись равенства (2.3):

FV,S») = SV (2.4)

Таким образом, согласно равенству (2.3) (или (2.4)) оператор FVt представляет собой правило замещения финансового события (/0, Sa) событием (tv     или капитализации суммы SQ в кредитной сделке.

Интерпретация кредитной сделки как некоторого преобразования (оператора) может показаться вначале необычной. Однако именно эта точка зрения приводит к более глубокому пониманию смысла математических моделей многих финансовых операций.

В заключение обратимся еще раз к событиям (t0, S0) и (г,, 5',), составляющим поток, описывающий рассмотренную выше модель динамики наращения долга. Из описания потока следует, что обе суммы S(), S] рассматриваются как положительные. Однако в тех случаях, когда кредитная сделка рассматривается с точки зрения полученного дохода (для кредитора) или понесенных убытков (с точки зрения должника), указанные выше суммы могут браться с противоположными знаками. Так, с позиции кредитора выдаваемая им сумма SQ означает расход, тогда как возвращаемая сумма S — приход. Поэтому кредитная сделка, с точки зрения кредитора, может быть представлена диаграммой (рис. 2.2), где начальная сумма берется со знаком минус, а конечная — со знаком плюс. В этом случае поток

{(V-^UfpS,)}

называется представляющим (порождающим) потоком простой кредитной сделки (см. § 1.3).

Естественно, что с точки зрения за-

-S S

емщика знаки сумм в диаграмме следу-    0 1

ет заменить на противоположные.             1          1         

Выбор того или иного типа диаг-  tQ ц

раммы (или, что то же самое, потока) —   Рис. 2.2

Дело вкуса. В большинстве случаев он

7-5169

определяется спецификой модели и теми целями, которые преследуются при ее анализе.

Итак, мы определили количественные параметры простейшей кредитной сделки и установили математические зависимости между ними. Это позволяет определить доход, получаемый инвестором в результате сделки. Однако с финансово-экономической точки зрения остался невыясненным вопрос: как оценить эффективность сделки или, как говорят, ее доходность! Этот вопрос по существу является основным в финансовом анализе кредитной сделки. Если бы всегда можно было в момент заключения сделки предвидеть, какую сумму получим по завершении контракта, то имели бы наиболее простую ситуацию. В этом случае финансовый анализ сделки минимален, а оценка ее доходности происходит постфактум, т.е. после завершения сделки.

Однако совсем другая ситуация складывается, когда требуется оценить доходность некоторой кредитной сделки прежде, чем она будет реально заключена, т.е. осуществить прогноз ее эффективности, сравнивая, например, ее доходность с доходностями иных возможных сделок при разных суммах кредита и сроках их погашения. Для того чтобы осуществить этот прогноз, устанавливаются «специальные условия сделки», предопределяющие тот или иной финансовый закон капитализации и соответствующую финансовую схему, позволяющую находить накопленную сумму долга для разных сроков погашения или, в терминах гл. 1, определять состояния кредитных сделок в различные моменты времени.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 |