Имя материала: Финансовая математика

Автор: Бочаров Павел Петрович

Глава 3.    простые проценты

 

3.1. Формула простых процентов

В этой и последующих главах рассмотрим ту часть финансовой математики, предметом которой служат кредитные сделки простых классов, называемую схемой (или методом) простых процентов. Фактически мы уже пришли к ней в гл. 2. Сказанное там можно подытожить в следующем формальном определении.

Определение 3.I. Класс С простейших кредитных сделок называется простым или описываемым схемой простых процентов, если он имеет общую процентную ставку / так, что для всех сделок с из этого класса справедливы равенства

Іс=іГс; (3.1)

 

^=5,:(1+/Гс), (3.2)

где гс0 и/[ — начальный и конечный моменты; ^ и^,< — начальная и конечнае суммы; Г = /с - /0С — срок сделки с. Это равенство называется формулой простых процентов.

Следует обратить внимание на различие в интерпретации формул (3.1), (3.2) и тождественных им по форме равенств (2.10), (2.11). Последние равенства выполняются для любой простейшей кредитной сделки (естественно, с присущей данной сделке ставкой /). Иногда явно или неявно под формулой (2.11) понимается зависимость накопленной суммы St , при заданных сумме кредита S, и ставке/, от периода сделки Т. Однако, как мы уже показали в гл. 2, это совсем не так, потому что формула (2.11) характеризует лишь связь между параметрами конкретной, индивидуальной сделки. В то время как формулы (3.1) и (3.2) простых процентов применимы к данному простому классу, так что в пределах этого класса ставка / считается постоянной. Эти формулы составляют математическую модель каждого такого класса независимо от источника и механизма его порождения: будет ли то класс реальных сделок, осуществляемых банком или Другим кредитным учреждением, или это потенциальный класс сделок, анализируемый инвестором с целью наилучшего вложения свободных средств. Однако при применении схемы простых процентов и решении реальных задач он должен быть четко определен как реальный или потенциальный класс. Естественно, что при реальных расчетах для конкретной сделки из этого класса индекс с в формулах (3.1) и (3.2) опускается.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 |