Имя материала: Финансовая математика

Автор: Бочаров Павел Петрович

Глава 5.    обобщенные кредитные сделки и схемы погашения для простых процентов

Выше мы рассмотрели модели накопительного счета, учитывающие не только процесс начисления процентов, но и внешние операции со счетом (довложения и изъятия). Если исходить из дословного смысла понятия накопительного (сберегательного) счета, то следует считать начальное состояние счета положительным (вкладчик открывает счет, внося некоторую сумму денег). Дальнейшая жизнь счета определяется намерениями вкладчика. В типичном случае вкладчик более или менее регулярно делает довложения, а иногда — изъятия. Если целью вкладчика было накопление требуемой суммы, он может закрыть счет, сняв с него всю сумму накоплений. В любом случае естественно считать значение начального состояния вклада положительным (имея в виду, что вкладчик открывает счет, внося некоторую сумму денег).

При этом формально в модели допустимы изъятия, превышающие сумму основного счета (при коммерческом правиле) и полного счета (при актуарном правиле). Такие изъятия приводят к отрицательным значениям состояния счета, которые трактовались как взятие кредита в банке.

Наконец, с формальной точки зрения допустимы и отрицательные начальные состояния. Логика вычислений при этом не меняется. Конечно, в этом случае счет вряд ли можно назвать накопительным. Его скорее следовало бы назвать ссудным, подразумевая, что вкладчик берет кредит в банке на сумму равную абсолютной величине начального состояния счета. Меняется также и интерпретация внешних операций со счетом. Так, внесение сумм вкладчиком, который в этом случае является должником банка, можно рассматривать как частичное погашение взятого долга. С другой стороны, изъятия при таком подходе следовало бы трактовать как получение дополнительного кредита (так называемая кредитная линия).

Такая модель, с одной стороны, представляет собой обобщение (с позиции замены знака значения состояния счета) модели накопительного счета, а с другой, — обобщение простой кредитной сделки втом смысле, что долг погашается не одной выплатой в конце срока, как это имеет место в случае простой сделки, а серией погасительных платежей.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 |