Имя материала: Финансовая математика

Автор: Бочаров Павел Петрович

Глава 1.    базовые элементы финансовых моделей

 

Основными элементами финансовых моделей являются время и деньги, В сущности, финансовые модели в той или иной мере отражают количественные соотношения между денежными суммами, относящимися к различным моментам времени. Тот факт, что со временем стоимость или, лучше сказать, ценность (value) денег изменяется, сейчас, благодаря постоянной инфляции, очевиден каждому. Рубль сегодня и рубль завтра, через неделю, месяц, год — это разные веши. Возможно, менее очевидно, по крайней мере для неэкономиста, что и при отсутствии инфляции фактор времени тем не менее влияет на ценность денег

Допустим, что, обладая некоторой «свободной» суммой, вы решаете положить ее на срочный вклад в банк под определенный процент. Со временем сумма вашего счета в банке растет, и в конце срока при благоприятных условиях вы получаете большую сумму, нежели та, что положили вначале. Вместо депозита в банке вы могли бы купить акции или облигации какой-либо компании, которые также могут принести вам по прошествии некоторого времени определенный доход. Таким образом, и в этом случае сумма, инвестируемая вначале, превращается в большую сумму за некоторый промежуток времени. Конечно, вы можете ничего не предпринимать и просто хранить деньги дома или в сейфе в банке. В этом случае их сумма не изменится. Не изменится и реальная стоимость, если нет инфляции. В противном случае она, конечно, уменьшится. Однако, обладая, по крайней мере в принципе, возможностью инвестировать и не делая этого, с точки зрения экономиста, вы поступаете неразумно и несете вполне реальный в экономическом смысле убыток. Этот убыток носит название вмененных издержек или упущенной выгоды. Таким образом, наивная точка зрения отличается от экономической. Считая (в отсутствие инфляции) сумму денег, хранящуюся в сейфе, не теряющей стоимости, вы, с точки зрения экономиста, ошибаетесь. И в этом случае ценность денег со временем также изменяется.

Конечно, «экономический» подход предполагает наличие каких-либо механизмов по «управлению стоимостью» денег. В современном обществе он реализуется наличием инвестиционного, в частности финансового, рынка. Банки, страховые компании, инвестиционные фонды, брокерские фирмы предоставляют широкий спектр активов, покупка которых ведет (часто, но не всегда) к увеличению стоимости вложенного капитала. Накопление стоимости инвестированного капитала задает «процесс преобразования» стоимости денег во времени. Так, рубль, инвестированный сегодня, превращается в два рубля через несколько лет, с другой стороны, будущие суммы имеютс точки зрения текущего (сегодняшнего) момента меньшую стоимость, хотя бы потому, что для получения их в будущем достаточно инвестировать сегодня меньшую сумму.

Подытоживая, можно сформулировать обший финансовый принцип, определяющий влияние времени на стоимость денег:

одна и та же сумма денег в различные моменты времени имеет различную ценность. С другой стороны, по отношению к определенным условиям разные суммы денег в различные моменты времени могут быть равноценными в финансово-экономическом смысле.

Сказанное выше имеет лишь качественный характер. Целью этой главы является точное математическое описание основных финансовых понятий или, как говорят, их формализация, на основе которой становится возможным дать математическое (количественное) представление сформулированного «принципа относительности» для денежных сумм, относящихся к различным моментам времени.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 |