Имя материала: Финансовая математика

Автор: Бочаров Павел Петрович

Глава 13.   финансовые операции в схеме сложных процентов

Изложение финансовой математики мы начали с анализа простой кредитной сделки (см. гл. 2) — простейшего примера финансовой операции. Формальное описание такой сделки сводится к заданию всего двух финансовых событий: выдаче и погашению кредита. При выплате процентов в конце периода временная диаграмма такой сделки будет иметь вид, изображенный на рис. 13.1.

Здесь Р — сумма кредита (основная

_Р        S        сумма долга); S — полная сумма долга

t                       (сумма погашения), включающая как

возвращаемый кредит, так и выплачи-

0          '1        ваемые проценты /. Формально сделка

рис-131           описывается представляющим (образу-

ющим или порождающим) потоком

CF = {(/0,-/>),(flfS)}.

Заметим, что знак «минус» в первом событии (выдаче кредита) означает выбранную ориентацию, с точки зрения которой описывается сделка. В приведенном выше представлении сделка описывается с точки зрения кредитора, поэтому выдача кредита (отток средств) задается отрицательными, а погашение кредита (приток средств) положительными суммами. Такое описание сделки (см. § 1.3) соответствует точке зрения инвестора, реализующего сделку. В кредитных операциях роль инвестора играет, очевидно, кредитор.

В гл. 4 в рамках схемы простых процентов рассмотрены так называемые обобщенные кредитные сделки, в которых единовременно выдаваемая основная сумма долга Р погашалась серией погасительных платежей.

В настоящей главе мы изучим как обобщенные кредитные сделки, так и некоторые другие виды общих финансовых операций, например пенсионные схемы, но в рамках схемы сложных процентов.

В § 1.3 дано общее определение финансовой сделки как пары финансовых потоков (потоков платежей): исходного с^"={('Г.с,-),(/2-,с2-),...,(г;,с;)},

описывающего с точки зрения инвестора (кредитора) отток (расход) денежных средств, и заключительного (завершающего)

cr={(t;,Q),(t;,c;),...,{t;,c;)},

описывающего приток (приход) денежных средств, участвующих в сделке.

В сумме оба потока дают так называемый представляющий (образующий, порождающий) сделку поток

 

CF=CF~ + CF

Естественно, что потоки, участвующие в определении общей финансовой сделки, определенным образом связаны между собой. Например, в кредитных сделках, описываемых кредитным С/7" и погасительным CF+ потоками, обычно предполагается, что эти потоки сбалансированы друг с другом в том смысле, что погасительный поток полностью и точно погашает долг, т.е. кредитный поток. Конечно, говорить о сбалансированности можно, только если задана процентная (или учетная) ставка, определяющая стоимость (цену) кредита для должника и эффективность (доходность) сделки для кредитора. При заданной нормированной ставке / сбалансированность означает, что последний погасительный платеж приводит к нулевому остатку долга.

Наше изложение мы начнем с анализа различных схем погашения (для сложных процентов) в обобщенных кредитных сделках.

 

Страница: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 72 | 73 |