Микроэкономика. Промежуточный уровень.

7.2. упражнения

Полезность потребителя описывается функцией U(X,Y)=XY.

а)         Покажите, что изменение цены товара Хне приведет к из-

- менения объема потребления товара У.

б)         Обратившись к уравнению Слуцкого, объясните, почему это

происходит.

Определите вид функции расходов потребителя для:

а)         совершенных комплементов;

б)         совершенных субститутов.

^является товаром Гиффена, и функция спроса на него имеет вид Рх=#.

а)         Определите вид функции маршаллианского спроса на товар Y.

б)         Является ли Удля товара Лобщим субститутом или компле-

ментом?

Обоснуйте ответ как математически, так и графически.

В Государственной Думе России рассматривается вопрос о том, следует ли ввести аккордный налог Т или же потоварный налог / на потребление бензина.

а)         В мире двух товаров (Хи У) покажите графически влияние

каждой из схем на выбор потребителя.

б)         Сравните обе схемы при предположении, что аккордный

налог приносит в бюджет такой же сбор, что и потоварный: при

какой из схем благосостояние потребителя будет выше?

в)         Какая из указанных схем принесла бы больший налоговый

сбор в бюджет, если бы их влияние на реальный доход по Хиксу

было одинаковым?

г)          Можно ли утверждать, что в рассмотренном примере обо-

сновывается принцип преимущества аккордного обложения?

Полезность потребителя описывается функцией и = X^2Y^2. Исходя из ситуации цен и дохода, описанной в примере с данной функцией, приведенном в главе 7 базового учебника, и используя функцию расходов, покажите:

а)         во сколько обойдется правительству (с точки зрения допол-

нительных расходов на данного потребителя) повысить достигае-

мый им уровень полезности с 2 до 2,5 при неизменных ценах;

б)         каким должен быть размер субсидии на единицу потребле-

ния товара X, чтобы обеспечить ему достижение того же уровня

полезности, что и в п. а), и во сколько эта субсидия обойдется пра-

вительству;

в)         прокомментируйте п. а) и б) графически. Наблюдается ли в

рассмотренном случае субсидирования преимущество аккордного

(паушального) субсидирования? Если да, то чем это обосновано?

г)          Как вы думаете, соблюдается ли принцип преимущества ак-

кордного обложения (субсидирования) в случае совершенных ком-

плементов?

Петров стал «новым русским» и решил обеспечить своих взрослых отпрысков — сына и дочь — подобающим пожизненным ежегодным доходом, эквивалентным стоимости «базового» набора, являющегося приемлемым с точки зрения самого Петрова. В структуре этого «базового» набора (в мире двух товаров: X— поездки на скоростных автомобилях, У— покупки модной одежды) для сына преобладает X, для дочери — Y.

а)         Предположим, что первоначальный доход, исчисленный по

исходным ценам, одинаков для обоих детей и что, в противопо-

ложность представлениям Петрова, вкусы у обоих детей одинако-

вы. Нарисуйте исходную бюджетную линию для сына и дочери

Петрова, показав отличие «базового набора» от их исходного фак-

тического выбора.

б)         Покажите, как повлияет на благосостояние сына и дочери

снижение цены X.

в)         Покажите эффекты дохода и замещения для сына и для доче-

ри. Будут ли оба непременно покупать больше товара X, если они

считают его нормальным? Как вы думаете, мог бы Хбыть товаром

низшей категории, если бы Хи Y были общими субститутами?

г)          Могли бы Хи Убыть общими субститутами, если бы цено-

вая эластичность спроса дочери на товар Хбыла больше 1?

д)         Как вы думаете, мог бы сын Петрова купить меньше Хв слу-

чае снижения цены на него и при этом не считать Атоваром Гиф-

фена? Возможно ли это для дочери Петрова? Постройте кривые компенсированного и некомпенсированного спроса для каждого из детей.