Микроэкономика Том 2

10.5. монополия с несколькими заводами

До сих пор в этой главе мы предполагали, что монополия представлена одним заводом, являющимся в то же время и предприятием-монополистом. Рассмотрим теперь монополию, производящую однородный продукт на нескольких заводах. Для простоты ограничим анализ монополией, владеющей двумя заводами. Однако он может быть обобщен на случай с любым числом заводов.

В случае двух заводов монополист должен в коротком периоде принять два решения. Во-первых, он должен определить свой общий объем продаж и цену, максимизирующую его прибыль. Во-вторых, он должен распределить этот оптимальный объем продаж (выпуска) между заводами. Прибыль монополиста в этом случае будет равна разности между общей выручкой монополии и общими затратами обоих заводов:

7r(Q) = TR(9l +дг)- STC.fo) - STC2(g2), (10.19)

где ^ и д2 — объемы выпуска первым и вторым заводами; STC^gj) и STC2(<72) — их общие затраты короткого периода; TR(<7j + <?2) — общая выручка монополии. Приравняем нулю частные производные (10.19) по qx и q2:

c^Q) = бтщч+дг) _ asrc^       e_ =

dq        dg, до

dn{Q) _ dTR(qi+q2) aSTC2(9l) дъ д(к

0, т. е. MR2(Q) = MC2(q2).

Поскольку каждая единица однородной продукции продается по одинаковой цене и, значит, приносит одинаковую предельную выручку монополисту независимо от того, каким предприятием она выпущена, то MRj = MR2 = MR. Следовательно,

 

MR(Q*) = МС,(9П = MC2(ql), (10.20)

т. е. предельные затраты заводов должны быть одинаковы и равны предельной выручке монополии.

Условие максимизации прибыли второго порядка в этом случае

dzTR(Q*) d'STC^ql) ЗО2     < dqf

(10.20*)

d2TR(Q*) d2STC2(g*) dQ2     < dq

Р,С

а

Р

О

її*    ЧІ  я О

Рис. 10.8. Оптимум монополиста с двумя заводами.

 

 

Q

Иначе говоря, наклон кривых предельных затрат на каждом заводе должен быть больше наклона кривой предельной выручки монополии.

Графически оптимум короткого периода для монополии с двумя заводами представлен на рис. 10.8. Оптимальный объем выпуска монополии Q* определяется пересечением линий предельной выручки и предельных затрат монополии (рис. 10.8, б). Из точки этого пересечения параллельно оси выпуска проведена линия, пересекающая кривые MCj и МС2 в точках ех и е2 (рис. 10.8, о). В этих точках условие (10.19) выполняется. Опущенные из точек е1 и е2 на ось абсцисс перпендикуляры определяют объем выпуска каждого завода так, что Q* = q* + q. Прибыль первого завода составит сумму, равную площади CjP*o/, прибыль второго равна площади c2P*bd. Прибыль монополии при оптимальном выпуске Q* = q* + q2 будет равна сумме названных площадей.