Справочник по математике для экономистов

13.8. математическое ожидание случайной величины

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений всех ее значений на вероятности этих значений:

М[Х] = МХ= Хад.

г=1

Для непрерывной случайной величины математическое ожидание выражается интегралом:

М[Х] = Мх = j xf(x)dx,

—оо

где f(x) — функция плотности распределения вероятностей.

 

13.9. Дисперсия случайной величины

Дисперсией случайной величины X называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

D[X]=Dx = M[(X-M/].

Для дискретной случайной величины

Dx=j^{Xi-Mx?Pi.

 

353

Для непрерывной случайной величины

оо

Dx = j(x-Mx)2f(x)dx.

Положительный квадратный корень из дисперсии называется средним квадратичным отклонением случайной величины:

ох = 4FX.