Справочник по математике для экономистов

1.3. основные тригонометрические формулы

Соотношения между функциями:

.2        2    і  sina      ж cosa

sin a + cos a -1;    tga =   ;    ctgcc =   ;

cosa sina

->        1      і 1

l + tg^a = —^—;    l + ctg2a =—=—.

cos a  sin a

Формулы сложения:

sin(a + P) = sina cosP + cosa sinP; sin(a - P) = sina cosP - cosa sinP; cos(a + P) = cosa cosP - sina sinP;

cos(a - P) = cosa cosP + sina sinP;

,       a     tga + tgP _ tga-tgP

tg(a + p) = ——tg(a - p) = ——

1-tgatgp       1 + tgatgp

Формулы двойного угла:

sin2a - 2 sina cosa;    cos2a = cos2a - sin2a;

tg2a = -—^—. l-tg2a

2     l + cos2a      . 2 l-cos2a

cos a =         ;    sin a =    .

2 2

Формулы понижения степени:

2    i + cos;

cos a =        

2

Формулы преобразования:

q   , . a + p a-p

sina + sinp - 2sin    -cos    -;

2 2

since - sinp

 

cos a + cosP

 

cos a - cosP

Подпись: sin(cc - P) cos a cos P'

Подпись: tga + tgp =
Подпись: sin(a + P) _ cos a cos p'
n lr
sinasinp = -[cos(a - P) - cos(a + P)]; cos a cos P = i[cos(a + P) + cos(a - P)]; sinacosp = i[sin(a + P) + sin(a - P)].