Справочник по математике для экономистов

3.4. внутренние и граничные точки множества в л-мерном пространстве

Точку Мо называют внутренней точкой множества V (рис.

3.1) точек л-мерного пространства R", если она входит в множество V вместе с некоторой окрестностью Sr (Мо).

Точку М0 называют граничной точкой множества V, если каждая окрестность точки М0 содержит как точки из множества V, так и точки, не принадлежащие этому множеству (рис. 3.2).

Множество всех граничных точек множества V называют границей этого множества.

Например, если V=[a, b], то все точки интервала ]а, Ь[ являются внутренними точками множества V, а граница этого множества состоит из двух точек: а и Ь.

Если же V={M (х, y)eR2 х2 +у2<), то все точки этого множества внутренние, а граница совпадает с окружностью хг+у2=1.