Задачи и тесты по финансовой математике

Раздел 5

 

В данной главе содержатся задачи, возникающие при инвестировании средств в ценные бумаги. Задачи сводятся к получению оценок их доходности и курсов. Основное внимание уделяется первичным ценным бумагам — акциям, облигациям и т.п., для которых проблемы анализа решаются на тех же принципах, что и для задач предыдущей главы. Дело в том, что денежные вложения в ценную бумагу аналогичны реальным инвестициям, а генерируемый ценной бумагой денежный поток — дивиденды, прибыль от продажи и т.д. — сродни временной последовательности отдач, полученных в ходе реализации инвестиционного проекта. При этом текущую стоимость этого потока можно трактовать как приемлемую для инвестора стоимость ценной бумаги, а внутреннюю норму доходности, полученную сопоставлением размера уплаченной цены с потоком будущих выигрышей, — как ее доходность.

Для производных ценных бумаг, к которым относятся фьючерсы и опционы, эффективность вложений и стоимость существенно зависят от поведения одноименных характеристик базового финансового актива, что явилось причиной разработки специальных приемов оценивания. Полученные в этом направлении результаты относятся к методам стохастической финансовой математики, и задачи по данному направлению здесь не рассматриваются. Если же в задании идет речь о производной ценной бумаге, то только в связи с ключевыми понятиями и в простейших постановках, не требующих специальных знаний.

Как и в предыдущих главах, все задачи сформулированы для условий определенности, что не умаляет их ценности для обучения финансовым вычислениям и приобретения навыков практи-! ческих расчетов, как и решения профессиональных задач. Более того, освоение предлагаемого материала необходимо для последующего изучения методов анализа с учетом риска и при неполной информации, которые во многом основаны на рекомендациях, сделанных для условий определенности.